Risse im Fundament: Cantor, Gödel und die Suche nach der mathematischen Wahrheit

Woher wissen wir was wahr ist? Wofür brauchen wir mathematische Beweise? Was hat es mit Gödels berühmten Unvollständigkeitssätzen auf sich? In diesem Sachbuch tauchen wir ein in die Aussagekraft mathematischer Systeme und lernen ihre prinzipiellen Grenzen kennen. Nicht jede mathematische Aussage, die man formulieren kann, lässt sich aus den akzeptierten Axiomen auch beweisen oder widerlegen. Die Fundamente der Mathematik sind nicht so stabil und klar, wie es zunächst scheint.

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Risse im Fundament: Cantor, Gödel und die Suche nach der mathematischen Wahrheit

Woher wissen wir was wahr ist? Wofür brauchen wir mathematische Beweise? Was hat es mit Gödels berühmten Unvollständigkeitssätzen auf sich? In diesem Sachbuch tauchen wir ein in die Aussagekraft mathematischer Systeme und lernen ihre prinzipiellen Grenzen kennen. Nicht jede mathematische Aussage, die man formulieren kann, lässt sich aus den akzeptierten Axiomen auch beweisen oder widerlegen. Die Fundamente der Mathematik sind nicht so stabil und klar, wie es zunächst scheint.

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Risse im Fundament: Cantor, Gödel und die Suche nach der mathematischen Wahrheit

Risse im Fundament: Cantor, Gödel und die Suche nach der mathematischen Wahrheit

by Jörg Resag
Risse im Fundament: Cantor, Gödel und die Suche nach der mathematischen Wahrheit

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eBook

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Overview

Woher wissen wir was wahr ist? Wofür brauchen wir mathematische Beweise? Was hat es mit Gödels berühmten Unvollständigkeitssätzen auf sich? In diesem Sachbuch tauchen wir ein in die Aussagekraft mathematischer Systeme und lernen ihre prinzipiellen Grenzen kennen. Nicht jede mathematische Aussage, die man formulieren kann, lässt sich aus den akzeptierten Axiomen auch beweisen oder widerlegen. Die Fundamente der Mathematik sind nicht so stabil und klar, wie es zunächst scheint.


Product Details

ISBN-13: 9783662715482
Publisher: Springer-Verlag New York, LLC
Publication date: 09/20/2025
Sold by: Barnes & Noble
Format: eBook
File size: 8 MB
Language: German

About the Author

Jörg Resag hat in theoretischer Teilchenphysik promoviert und ist als erfolgreicher Sachbuchautor bei Springer bekannt für seine leicht verständlichen und anschaulichen Erklärungen wissenschaftlicher Sachverhalte in Büchern und im Internet. Von ihm sind unter anderem erschienen Feynman und die Physik, Grenzen der Wirklichkeit und Faszinierende Physik.

Table of Contents

.- Von den Zahlen bis zur Unendlichkeit.
.- Mengen, Logik und die Grundlagenkrise.
.- Mathematische Fundamente und Gödels Entdeckung.
.- Gödel, Turing und die Grenzen der Beweisbarkeit.

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