Монография посвящена исследованию свойств операторов преобразования на основе различных форм дробного интегродифференцирования Бушмана-Эрдейи и Эрдейи-Кобера и излагаются теория и приложения этих операторов к сингулярным дифференциальным уравнениям. Теория операторов преобразования представляющей собой полностью оформившийся самостоятельный раздел математики, находящийся на стыке дифференциальных, интегральных и интегродифференциальных уравнений, функционального анализа, теории функций, комплексного анализа, теории специальных функций и дробного интегродифференцирования, теории обратных задач. Монография предназначена для математиков, механиков и физиков. В ней найдут много полезного для себя студенты старших курсов физико-математических факультетов, а также аспиранты, докторанты и научные сотрудники, занимающиеся изучением операторов интегродифференцирования дробного порядка и краевых задач для сингулярных дифференциальных уравнений в частных производных.