Alg�bre Locale, Multiplicit�s: Cours au Coll�ge de France, 1957 - 1958 / Edition 3

by Jean-Pierre Serre, Pierre Gabriel

Overview

Chapitre I. 1DIAUX PIlEMIEIS IT LOCALISATION I I. Wotationa et definitions I 2. Lemme de Bakay. . . . 2 3. Localisation • • • 4. Anneaux et 80dules noethiriens 2 5. Spectre•••••• 3 4 6. Le cas noetherien. 4 7. Ideaux pre. iers associe. Chapitre 11. OUTILS IT SOUTES A) Filtr·ations et graduations. 8 I. Anneaux et modules filtres • 8 2. Topologie definie par UDe filtration 9 10 3. Coapletion des modules filtres • • • II 4. Anneaux et modules graduis • • • • • 5. au tout redevient noethirien; filtrations ~-adiques. 15 20 6. Modules differentiels filtres•••••••••••• B) Polynoaes de Hilbert-SamueL ••••••••••• 26 I. Rappel sur les polynOmes Ii valeurs entieres•••• 26 27 2. Fonctions additives sur les categories de modules. 29 3. Le polynOme caractiristique de Hilbert 32 4. Les invariants de Hilbert-Samuel Chapitre 111. T1I-ORlE DE LA DDlE!ISION A) Dimension des extensions. entieres. 38 I. Definitions. • • • • • • • • • • • • 38 2. Le premier theore- de Cohen-Seidenberg. 39 3. Le second theoreme de Cohen-Seidenberg • 4I B) Dimension dans les anneaux noetheriens. 43 I. Dimension d'un module. • • • 43 2. Le cas semi-local noetherien 44 3. Syste. es de parametres 47 C) Anneaux normaux 48 I. caracterisation des anneaux normaux. 48 2. Proprietes des anneaux noraaux 51 3. Fermeture integrale. 53 D) Anneaux de polynomes. • • • • • 54 I.

Product Details

ISBN-13:	9783540070283
Publisher:	Springer Berlin Heidelberg
Publication date:	05/10/1989
Series:	Lecture Notes in Mathematics , #11
Edition description:	3�me �d. 1975
Pages:	160
Product dimensions:	6.10(w) x 9.25(h) x 0.01(d)
Language:	French

Table of Contents

Idéaux Premiers et Localisation.- Outils et Sorites.- Théorie de la Dimension.- Dimension et Codimension Homologiques.- Les Multiplicités.