Analysis für Informatiker: Grundlagen, Methoden, Algorithmen

by Michael Oberguggenberger, Alexander Ostermann

Overview

Diese grundlegende Einführung in die Analysis wendet sich an Informatiker im ersten Studienabschnitt. Um speziell auf die Bedürfnisse des Informatikstudiums einzugehen, haben die Autoren diesem Werk folgende Konzepte zugrunde gelegt: Algorithmischer Zugang, schlanke Darstellung, Software als integrativer Bestandteil, Betonung von Modellbildung und Anwendungen der Analysis. Der Gegenstand des Buches liegt im Spannungsfeld zwischen Mathematik, Informatik und Anwendungen. Hier kommt dem algorithmischen Denken ein hoher Stellenwert zu. Der gewählte Zugang beinhaltet: Entwicklung der Grundlagen der Analysis aus algorithmischer Sichtweise, Vergegenständlichung der Theorie mittels MATLAB- und Maple-Programmen und Java-Applets, Behandlung grundlegender Konzepte und Verfahren der numerischen Analysis. Das Buch kann ab dem ersten Semester als Vorlesungsgrundlage, als Begleittext zu einer Vorlesung oder im Selbststudium verwendet werden.

Product Details

ISBN-13:	9783540898221
Publisher:	Springer Berlin Heidelberg
Publication date:	03/04/2009
Series:	eXamen.press
Edition description:	2. Aufl. 2009
Pages:	328
Product dimensions:	6.10(w) x 9.20(h) x 0.60(d)
Language:	German

About the Author

Prof. i.R. Dr. Michael Oberguggenberger leitete bis zu seiner Pensionierung 2018 den Arbeitsbereich für Technische Mathematik der Fakultät für Technische Wissenschaften, Universität Innsbruck. Er hat reiche Lehrerfahrung in Mathematik und Statistik für Ingenieure, Informatiker und Physiker. Seine Forschungstätigkeit umfasst die Gebiete Analysis, Differentialgleichungen, Ingenieurmathematik, Shastik und Operations Research.

Prof. Dr. Alexander Ostermann ist Sprecher des Forschungsschwerpunkts Scientific Computing an der Universität Innsbruck. Qualitativ hochwertige Lehre ist ihm stets ein großes Anliegen. In seiner Forschung befasst er sich mit der Entwicklung und Analyse numerischer Verfahren zur Lösung partieller Differentialgleichungen.

Table of Contents

Zahlen.- Reellwertige Funktionen.- Trigonometrie.- Komplexe Zahlen.- Folgen und Reihen.- Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen.- Die Ableitung einer Funktion.- Anwendungen der Ableitung.- Fraktale und L-Systeme.- Stammfunktionen.- Bestimmte Integrale.- Taylorreihen.- Numerische Integration.- Kurven.- Skalarwertige Funktionen in zwei Veränderlichen.- Vektorwertige Funktionen in zwei Veränderlichen.- Integralrechnung in zwei Veränderlichen.- Lineare Regression.- Differentialgleichungen.- Systeme von Differentialgleichungen.- Numerik von Differentialgleichungen.

Editorial Reviews

Aus den Rezensionen:

"Analysis für Informatiker besteht aus 21 sehr kurzen Kapiteln, die sich jeweils einem Problem widmen und dabei Essentielles abdecken. Grundlegende Zahlentheorie, Taylorreihen, Differentialgleichungen und andere Themen werden knapp, aber prägnant dargestellt. … davon ist die reiche Bebilderung ein Plus, das man in vielen anderen Lehrbüchern zu Analysis stark vermisst. … Ein besonders ausschlaggebendes Kriterium für Mathematiklehrbücher ist der Praxisbezug …"

(www.maandiko.de)

"… Die Autoren des vorliegenden Lehrbuches wählen … einen primär algorithmischen Zugang, der von Anfang an großes Gewicht auf Implementierung der vorgestellten Konzepte legt. … Durch eine ökonomische, durch viele Abbildungen unterstützte, gleichzeitig lückenlose Darstellung der Grundlagen der Analysis … gelingt es außerdem, genügend Spielraum für Anwendungen zu schaffen: Fraktale, L-Systeme, Kurven und Flächen, dynamische Systeme, etc. Alles in allem ein hervorragend konzipiertes Buch, das unmittelbar für Vorlesungen verwendbar ist." (M. Kunzinger, in: Monatshefte für Mathematik, 2007, Vol. 150, Issue 4, S. 354)

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