Einführung in die Finanzmathematik

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Optionen, Futures oder Swaps - auf den Finanzmärkten wird heute eine Fülle sogenannter derivativer (abgeleiteter) Finanzinstrumente gehandelt. Mit deren Bewertung und Risikomanagement befasst sich die moderne Finanzmathematik. Das Buch führt an finanzmathematische Fragestellungen, Denkweisen und Lösungskonzepte heran und legt dabei großen Wert auf praxisrelevante Aspekte. Die algorithmische Umsetzung wird anhand zahlreicher Beispiele mit dem Software-Paket UnRisk illustriert. Speziell konzipiert für ...

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Optionen, Futures oder Swaps - auf den Finanzmärkten wird heute eine Fülle sogenannter derivativer (abgeleiteter) Finanzinstrumente gehandelt. Mit deren Bewertung und Risikomanagement befasst sich die moderne Finanzmathematik. Das Buch führt an finanzmathematische Fragestellungen, Denkweisen und Lösungskonzepte heran und legt dabei großen Wert auf praxisrelevante Aspekte. Die algorithmische Umsetzung wird anhand zahlreicher Beispiele mit dem Software-Paket UnRisk illustriert. Speziell konzipiert für Veranstaltungen in Bachelor-Studiengängen.

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Editorial Reviews

From the Publisher

Aus den Rezensionen:

“Dieses Buch gehört der Lehrbuchreihe "Mathematik kompakt" an, die Dozenten und Studenten im neuen Bachelor-Studium durch modular aufgebaute Stoffwahl zu unterstützen trachtet. Dies gelingt hier sehr gut: Grundbegriffe, Modelle und Methoden der modemen Finanzmathematik werden in 15 Kapiteln leicht faßlich aufbereitet, wobei das Augenmerk sehr stark auf dem Praxisbezug (der ja für Studierende, die in diesem Gebiet beruflich FuB fassen wollen, sehr wichtig ist) liegt. ... ist das Buch sehr gut als Unterlage für eine zweistündige Vorlesung geeignet, aber auch als kurze Einführung im Selbststudium.“ (M. Fulmek, in: Monatshefte für Mathematik, Vol. 161, Issue 1, S. 118)

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Product Details

  • ISBN-13: 9783764387839
  • Publisher: Birkhauser Basel
  • Publication date: 4/16/2009
  • Language: German
  • Series: Mathematik Kompakt Series
  • Edition description: 2009
  • Edition number: 1
  • Pages: 166
  • Product dimensions: 6.70 (w) x 9.50 (h) x 0.50 (d)

Meet the Author

Hansjörg Albrecher ist seit 2009 Professor für Versicherungsmathematik an der Universität Lausanne.

Andreas Binder is CEO der MathConsult GmbH and Leiter der dortigen Computational Finance Arbeitsgruppe, die die UnRisk® PRICING ENGINE Software entwickelt haben. Er hat ausserdem langjährige Erfahrung bei der Beratung von Banken. UnRisk ist ein eingetragenes Warenzeichen der MathConsult GmbH.

Philipp Mayer erhielt seinen Doktor in Finanzmathematik an der Technischen Universität Graz. Nach einem PostDoc-Aufenthalt am Radon-Institut der Österreichischen Akademie der Wissenschaften sowie einem Internship bei ING Brüssel, ist er nun Assistenzprofessor für Finanzmathematik an der Technischen Universität Graz.

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Table of Contents

I Elementare Zinsrechnung, Zinskurven.- 1 Zinsen, Zeitwert des Geldes.- 2 Verzinsung von Anleihen, Datumskonventionen.- 3 Zinsen und Zinseszinsen.- 4 Variable Verzinsung, Libor und Euribor.- 5 Yield, Duration und Convexity.- 6 Zinskurven.- 7 Literaturhinweise und Übungsaufgaben.- II Finanzinstrumente: Underlyings und Derivate.- 8 Primärgüter.- 9 Derivate.- 10 Forwards und Futures.- 11 Swaps.- 12 Optionen.- 13 Literaturhinweise und Übungsaufgaben.- III Das No-Arbitrage-Prinzip.- 14 Allgemeines.- 15 Preisbestimmung bei Termingeschäften.- 16 Bootstrapping – der Zusammenhang zwischen Swaps und Nullkupon-Anleihen.- 17 Forward Rate Agreements und Zinsfutures.- 18 Literaturhinweise und Übungsaufgaben.- IV Europäische und amerikanische Optionen.- 19 Put-Call-Parität und Optionspreis-Schranken.- 20 Portfolios von Vanilla-Optionen.- 21 Amerikanische Optionen.- 22 Literaturhinweise und Übungsaufgaben.- V Das binomiale Optionspreismodell.- 23 Ein einperiodisches Optionspreismodell.- 24 Das Prinzip der risikoneutralen Bewertung.- 25 Das Cox-Ross-Rubinstein-Binomialmodell.- 26 Literaturhinweise und Übungsaufgaben.- VI Das Black-Scholes-Modell.- 27 Die Brownsche Bewegung und der Itô-Kalkül.- 28 Das Black-Scholes-Modell.- 29 Literaturhinweise und Üungsaufgaben.- VII Die Formel von Black-Scholes.- 30 Herleitung via partiellen Differentialgleichungen.- 31 Herleitung als Grenzwert des CRR-Modells.- 32 Diskussion der Formel und Hedging.- 33 Delta-Hedging und die ”Griechen“.- 34 Funktioniert Hedging?.- 35 Literaturhinweise und Übungsaufgaben.- VIII Allgemeinere Aktienmarkt-Modelle.- 36 Unzulänglichkeiten des Black-Scholes-Modells.- 37 Dupire-Modell.- 38 ShastischeVolatilitätsmodelle.- 39 Weitere Erweiterungen des Black-Scholes-Modells.- 40 Literaturhinweise und Übungsaufgaben.- IX Zinsmodelle und Bewertung von Zinsderivaten.- 41 Caps, Floors und Swaptions.- 42 Short-Rate-Modelle.- 43 Das Hull-White-Modell als Beispiel eines Short-Rate-Modells.- 44 Marktmodelle.- 45 Literaturhinweise und Übungsaufgaben.- X Einige numerischeVerfahren.- 46 Binomiale Bäume.- 47 Trinomiale Bäume.- 48 Finite Differenzen und Finite Elemente.- 49 Bepreisen mit der charakteristischen Funktion.- 50 NumerischeVerfahren in UnRisk.- 51 Literaturhinweise und Übungsaufgaben.- XI Simulationsverfahren.- 52 Die Monte Carlo Methode.- 53 Quasi-Monte Carlo Methoden.- 54 Simulation von shastischen Differentialgleichungen.- 55 Literaturhinweise und Übungsaufgaben.- XII Kalibrieren von Modellen – Inverse Probleme.- 56 Zinskurven-Fits im Hull-White-Modell.- 57 Kalibrierung im Black-Karasinski-Modell.- 58 Lokale Volatilität und das Dupire-Modell.- 59 Kalibrierung im Heston-Modell und im Libor-Marktmodell.- 60 Literaturhinweise und Übungsaufgaben.- XIII Fallstudien: Exotische Derivate.- 61 Barrier Optionen und Reverse Convertibles.- 62 Bermudan Bonds – Soll ich wirklich kündigen?.- 63 Bermudan Callable Snowball Floaters.- 64 Beispiele weiterer exotischer Zinsinstrumente.- 65 Modellrisiko von Zinsmodellen.- 66 Equity Basket Instrumente.- 67 Literaturhinweise und Übungsaufgaben.- XIV Portfolio-Optimierung.- 68 Mittelwert-Varianz-Optimierung.- 69 Risikomaße und Nutzentheorie.- 70 Portfolio-Optimierung in stetiger Zeit.- 71 Literaturhinweise und Übungsaufgaben.- XV Einführung in die Kreditrisikomodellierung.- 72 Einleitung.- 73 Ratings.- 74 Firmenwertmodelle.- 75 Intensitätsmodelle.- 76 Kreditrisikoderivate und Abhängigkeiten.- 77 Literaturhinweise und Übungsaufgaben.- Literaturverzeichnis.- Index

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