Grundkurs Funktionalanalysis

by Winfried Kaballo

Overview

In diesem Buch finden Sie die Grundlagen der Funktionalanalysis, die im ersten Drittel des 20. Jahrhunderts entwickelt wurden.

Ausgehend von konkreten Fragen der Analysis lernen Sie Methoden zur Untersuchung linearer Operatoren zwischen Hilberträumen und Banachräumen kennen und wenden diese auf Fourier-Reihen, lineare Integral- und Differentialgleichungen und in der Quantenmechanik an.

Das Buch eignet sich hervorragend als Begleitlektüre zu einer einführenden Vorlesung über Funktionalanalysis und auch zum Selbststudium..

Es ist sehr ausführlich und leicht verständlich geschrieben, die Konzepte und Resultate werden durch zahlreiche Beispiele und Abbildungen illustriert. Anhand vieler Übungsaufgaben können Sie Ihr Verständnis des Stoffes testen, anhand anderer diesen selbstständig weiterentwickeln. Lösungen finden Sie auf der Webseite zum Buch zum Buch unter www.springer.de.

An Vorkenntnissen benötigen Sie nur "Analysis I", Grundlagen der Linearen Algebra undder Topologie metrischer Räume sowie Vertrautheit mit Lebesgue-Integralen. Bei Bedarf können Sie viele dieser Vorkenntnisse mittels des ausführlichen Anhangs auffrischen.

Für die vorliegende zweite Auflage wurde das Werk vollständig durchgesehen, um einige Themen erweitert und in der didaktischen Darstellung weiter verbessert, insbesondere durch detailliertere Ausarbeitungen vieler Argumente.

Product Details

ISBN-13:	9783662547472
Publisher:	Springer Berlin Heidelberg
Publication date:	01/20/2018
Edition description:	2. Aufl. 2018
Pages:	398
Product dimensions:	6.61(w) x 9.45(h) x (d)
Language:	German

About the Author

Winfried Kaballo lehrt als Professor an der Fakultät für Mathematik der TU Dortmund mit Schwerpunkt Analysis, insbesondere Funktionalanalysis.

Table of Contents

Einleitung.- I Banachräume und lineare Operatoren.- 1 Banachräume.- 2 Kompakte Mengen.- 3 Lineare Operatoren.- 4 Kleine Störungen.- II Fourier-Reihen und Hilberträume.- 5 Fourier-Reihen und Approximationssätze.- 6 Hilberträume.- 7 Lineare Operatoren auf Hilberträumen.- III Prinzipien der Funktionalanalysis.- 8 Konsequenzen der Vollständigkeit.- 9 Stetige lineare Funktionale.- 10 Schwache Konvergenz.- IV Spektraltheorie kompakter und selbstadjungierter Operatoren.- 11 Fredholmoperatoren und kompakte Störungen.- 12 Spektralzerlegungen.- 13 Unbeschränkte Operatoren.- Anhang.- Literaturverzeichnis.- Namenverzeichnis.- Sachverzeichnis.- Symbolverzeichnis.

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From the Publisher

Sehr ausführlich und gut verständlich geschriebene Einführung in die Grundlagen und Prinzipien der modernen Funktionalanalysis. Aufgrund der vielen Beispiele und Übungsaufgaben eignet sich dieses Lehrbuch auch bestens zum Selbststudium. Prof. Dr. Peter Wirtz, Hochschule Regensburg

Editorial Reviews

Das vorliegende Werk bietet eine verständliche und gut lesbare Einführung in die Funktionalanalysis im Rahmen normierter Räume auf Bachelorniveau für Studierende der Mathematik, Physik und Informatik. (...) Zahlreiche Abbildungen und Beispiele dienen der Veranschaulichung, Aufgaben (Lösungen auf Website) der nicht nur rezeptiven, sondern auch aktiven Beschäftigung mit dem Stoff. (...) Als Begleittext zu einer einführenden Vorlesung, aber auch zum Selbststudium gut geeignet (...) ekz-Informationsservice

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