Álgebra linear

by Rita de Cássia Marques Lima de Castro

Overview

A Série Universitária foi desenvolvida pelo Senac São Paulo com o intuito de preparar profissionais para o mercado de trabalho. Os títulos abrangem diversas áreas, abordando desde conhecimentos teóricos e práticos adequados às exigências profissionais até a formação ética e sólida.

Álgebra linear traz uma proposta de contribuição para o desenvolvimento do pensamento algébrico, propiciando a compreensão e a resolução de problemas que envolvem equações lineares simultâneas e fornecendo subsídios para a realização do tratamento de transformações isométricas e homotéticas. O foco está em uma construção didática desse pensamento algébrico, com aplicação de teoria e prática, tendo a álgebra linear como uma importante ferramenta para análise e resolução de problemas. Para tanto, a obra é composta dos seguintes assuntos: introdução à álgebra linear, com conceito de matrizes, sistemas lineares e estratégias de adição e substituição, e métodos de escalonamento e geométrico. Em seguida, adentramos no estudo de espaços e subespaços vetoriais, trazendo os seguintes subtemas: características e propriedades, e combinação e dependência linear. Por fim, discutimos as transformações lineares, possibilitando a compreensão e a aplicação desse importante tema e, na sequência, abordamos os operadores lineares no plano e concluímos com autovalores, autovetores e determinantes.

Product Details

ISBN-13:	9788539646029
Publisher:	Editora Senac São Paulo
Publication date:	09/13/2024
Series:	Série Universitária
Sold by:	Bookwire
Format:	eBook
Pages:	172
File size:	11 MB
Note:	This product may take a few minutes to download.
Language:	Portuguese

About the Author

Rita de Cássia Marques Lima de Castro é graduada em jornalismo pela Faculdade Cásper Líbero, possui bacharelado pelo Centro Universitário Senac São Paulo nos cursos de administração e ciências contábeis, mestrado em administração de empresas pela Escola de Administração de Empresas de São Paulo da Fundação Getulio Vargas (FGV EAESP), doutorado em ciências pelo Programa de Pós-graduação em Integração da América Latina da Universidade de São Paulo (Prolam USP) e dois pós-doutorados, um pelo Departamento de Administração da Faculdade de Economia, Administração, Contabilidade e Atuária da Universidade de São Paulo (FEA USP), sob a supervisão da Profa. Dra. Maria Sylvia Macchione Saes, e outro pelo Departamento de Economia da FEA USP, sob a supervisão da Profa. Dra. Maria Cristina Cacciamali. É pesquisadora no CORS - Centro de Estudos das Organizações (FEA-USP) e no grupo de pesquisa Psicologia, Sociedade e Educa­ção na América Latina, ambos do CNPq; na Cátedra José Bonifácio; e no grupo de pesquisa Criatividade, Inovação, Comunicação e Marketing com Ênfase nas Cidades (Criarcomc). Presidente adjunta pelo Brasil do Centro Latinoamericano de Estudios en Epistemología Pedagógica (Cespe), onde também exerce a função de chefe de relações internacionais. É professora e orientadora de mestrado e doutorado na USP desde 2020 e foi docente na Universidade Mogi das Cruzes (UMC) de 2004 a 2020, tendo ministrado aulas nas áreas de negócios e gestão, administração e ciências contábeis. Atua no Instituto Canoa, preparando docentes para o ensino de matemática e de ciências com foco na equidade e na inclusão. Atua também como avaliadora de cursos do Banco de Avaliadores do Sistema Nacional de Avaliação da Educação Superior (BASis), do Minis­tério da Educação (MEC); e como avaliadora de premiações na área pública. Desde 1998 desenvolve projetos de credenciamento internacional, autoavaliação institucional, implantação de sistemas edu­cacionais, assessoria acadêmica e apoio à pesquisa. É autora dos seguintes livros da Série Universitária: Comunicação, Expressão e Estilos de Liderança (2024); Gestão do conhe­cimento (2024); Análise multivariada de dados para gestão de negócios (2023); Modelos organizacionais: estruturando a tomada de decisão (2023); Metodologias ativas no ensino de matemática (2022); Modelos emergen­tes de gestão (2021); Matemática aplicada (2020); Administração finan­ceira (2020) e Aprendizagem organizacional e gestão do conhecimento (2020).

Table of Contents

Capítulo 1 - Introdução à álgebra linear – matrizes 1 Matrizes: alicerces da álgebra linear. Definição e representações 2 Tipos de matrizes 3 Operações com matrizes Considerações finais Referências Capítulo 2 - Sistemas lineares I – estratégias de adição e substituição 1 Conceitos iniciais sobre sistemas lineares 2 Estratégia para encontrar o conjunto-solução de sistemas lineares: método da adição 3 Estratégia para encontrar o conjunto-solução de sistemas lineares: método da substituição 4 Aplicações das estratégias em problemas da área da matemática e de outras áreas do conhecimento Considerações finais Referências Capítulo 3 - Sistemas lineares II – métodos de escalonamento e geométrico 1 Estratégia para encontrar o conjunto­-solução de sistemas lineares: método de escalonamento 2 Estratégia para encontrar o conjunto-solução de sistemas lineares: método geométrico 3 Aplicações das estratégias em problemas da área da matemática e de outras áreas do conhecimento Considerações finais Referências Capítulo 4 - Espaços e subespaços vetoriais I – características e propriedades 1 Recordando alguns conceitos 2 Espaços vetoriais sobre o conjunto dos números reais: definição e propriedades relacionadas a operações 3 Subespaços vetoriais: definição e propriedades relacionadas a operações Considerações finais Referências Capítulo 5 - Espaços e subespaços vetoriais II – combinação e dependência linear 1 Combinação linear 2 Subespaço gerado 3 Dependência linear, base e dimensão Considerações finais Referências Capítulo 6 - Compreendendo as transformações lineares 1 Transformações lineares: definição, núcleo e imagem 2 Operador linear 3 Matriz de uma transformação linear na base canônica Considerações finais Referências Capítulo 7 - Operadores lineares no plano 1 Transformações lineares no plano bidimensional ℝ2 2 Dilatações e contrações 3 Compressões e expansões 4 Reflexões 5 Rotações 6 Cisalhamento Considerações finais Referências Capítulo 8 - Determinantes, autovalores e autovetores 1 Determinantes 2 Autovalores e autovetores Considerações finais Referências Sobre a autora