Lineare und linearisierbare Optimierungsmodelle sowie ihre ADV-gestützte Lösung

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Product Details

  • ISBN-13: 9783528033309
  • Publisher: Vieweg+Teubner Verlag
  • Publication date: 1/1/1978
  • Language: German
  • Edition description: 1978
  • Edition number: 1
  • Pages: 348
  • Product dimensions: 6.14 (w) x 9.21 (h) x 0.73 (d)

Table of Contents

1. Einführung.- 1.1 Der Modellbegriff.- 1.2 Die Bedeutung der automatisierten Datenverarbeitung (ADV) für die Bearbeitung von Optimierungsmodellen.- 1.3 Literatur.- 2. Grundlegende Aussagen zur linearen Optimierung mit kontinuierlichen Variablen.- 2.1 Einführendes Beispiel.- 2.1.1 Problemstellung und Modellbildung.- 2.1.2 Graphische Lösung und ergänzende Betrachtungen.- 2.2 Abriß zur Theorie und zum numerischen Lösungsverfahren (Simplexalgorithmus).- 2.2.1 Standardmodell der linearen Optimierung mit kontinuierlichen Variablen.- 2.2.2 Zusammenstellung und Erläuterung von Definitionen und Sätzen zur linearen Optimierung mit kontinuierlichen Variablen.- 2.2.3 Simplexalgorithmus und dessen geometrische Interpretation.- 2.2.4 Sensitivitätsanalyse.- 2.2.5 Dualität.- 2.3 Literatur.- 3. Lösung des allgemeinen linearen Optimierungsmodell mit kontinuierlichen Variablen mittels automatisierter Datenverarbeitung (ADV).- 3.1 Format und Eingabe der Modell daten (MPS-Format).- 3.1.1 Beschreibung des MPS-Formats.- 3.1.2 Beispiel und Datendeck zum MPS-Format.- 3.2 Erläuterung einer von einem Standardprogrammpaket erzeugten Druckausgabe.- 3.3 Geschlossene Behandlung eines Beispiels.- 3.3.1 Problemstellung und Modellbildung.- 3.3.2 Modellösung.- 3.3.3 Druckausgabe und Interpretation der Ergebnisse.- 3.4 Behandlung großer Modelle.- 3.5 Literatur.- 4. Grundlegende Aussagen zur linearen Optimierung mit diskreten Variablen.- 4.1 Einführendes Beispiel.- 4.1.1 Problemstellung und Modellbildung.- 4.1.2 Graphische Lösung und ergänzende Betrachtungen.- 4.2 Abriß zur Theorie und zu wichtigen Lösungsverfahren.- 4.2.1 Standardmodell der linearen Optimierung mit diskreten Variablen.- 4.2.2 Cutting Plane Methode.- 4.2.3 Branch und Bound Methode.- 4.3 Literatur.- 5. Lösung des allgemeinen linearen Optimierungsmodells mit diskreten Variablen mittels automatisierter Datenverarbeitung.- 5.1 Format zur Eingabe der Modelldaten (MPS-Format).- 5.1.1 Beschreibung des MPS-Formats.- 5.1.2 Beispiel und Datendeck zum MPS-Format.- 5.2 Erläuterung einer von einem Standardprogrammpaket erzeugten Druckausgabe.- 5.3 Geschlossene Behandlung eines Beispiels.- 5.3.1 Problemstellung und Modellbildung.- 5.3.2 Modellösung.- 5.3.3 Druckausgabe und Interpretation der Ergebnisse.- 5.4 Gegenüberstellung der Lösungen und des Lösungsaufwandes für ein Beispiel beim Übergang von kontinuierlichen zu diskreten Variablen.- 5.4.1 Problemstellung und Modell bildung.- 5.4.2 Modellösung.- 5.4.3 Druckausgabe.- 5.4.4 Gegenüberstellung der Lösungen und des Lösungsaufwandes.- 5.5 Literatur.- 6. Speziell strukturierte Probleme.- 6.1 Transportproblem.- 6.1.1 Klassisches Transportproblem.- 6.1.1.1 Einführendes Beispiel.- 6.1.1.2 Allgemeine Problemstellung und Standardmodell zum klassischen Transportproblem.- 6.1.1.3 Modellösung und Interpretation der von einem Standardprogrammpaket erzeugten Druckausgabe.- 6.1.1.4 Abriß zum Transportalgorithmus von DANTZIG.- 6.1.2 Umladetransportproblem.- 6.1.2.1 Einführendes Beispiel.- 6.1.2.2 Allgemeine Problemstellung und Standardmodell zum Umladetransportproblem.- 6.1.2.3 Modellösung und Interpretation der von einem Standardprogrammpaket erzeugten Druckausgabe.- 6.1.2.4 Abriß zum Algorithmus für das Umladetransportproblem von ORDEN.- 6.1.3 Fixed-Charge-Transportproblem.- 6.1.3.1 Einführendes Beispiel.- 6.1.3.2 Allgemeine Problemstellung und Standardmodell zum Fixed-Charge-Transportproblem.- 6.1.3.3 Modellöung und Interpretation der von einem Standardprogrammpaket erzeugten Druckausgabe.- 6.1.3.4 Abriß zu einem Algorithmus für das Fixed-Charge-Transportproblem.- 6.1.4 Literatur.- 6.2 Zuordnungsprobleme.- 6.2.1 Summen-Zuordnungsproblem.- 6.2.1.1 Einführendes Beispiel.- 6.2.1.2 Allgemeine Problemstellung und Standardmodell zum Summen-Zuordnungsproblem.- 6.2.1.3 Modellösung und Interpretation der von einem Standardprogrammpaket erzeugten Druckausgabe.- 6.2.1.4 Abriß zum Summen-Zuordnungsalgorithmus von KUHN (“Ungarische Methode”).- 6.2.2 Engpaß-Zuordnungsproblem.- 6.2.2.1 Einführendes Beispiel.- 6.2.2.2 Allgemeine Problemstellung und Standardmodell zum Engpaß-Zuordnungsproblem.- 6.2.2.3 Modellösung und Interpretation der von einem Standardprogrammpaket erzeugten Druckausgabe.- 6.2.2.4 Abriß zum Engpaß-Zuordnungsalgorithmus von GROSS.- 6.2.3 Problem des Handlungsreisenden.- 6.2.3.1 Einführendes Beispiel.- 6.2.3.2 Allgemeine Problemstellung und Standardmodell zum Problem des Handlungsreisenden.- 6.2.3.3 Modellösung und Interpretation der von einem Standardprogrammpaket erzeugten Druckausgabe.- 6.2.3.4 Abriß zum Algorithmus für das Problem des Handlungsreisenden von Little, Murty, Sweeney und Karel.- 6.2.4 Literatur.- 6.3 Netzwerkprobleme.- 6.3.1 Problem des kürzesten Weges.- 6.3.1.1 Einführendes Beispiel.- 6.3.1.2 Allgemeine Problemstellung und Standardmodell zum Problem des kürzesten Weges.- 6.3.1.3 Modellösung und Interpretation der von einem Standardprogrammpaket erzeugten Druckausgabe.- 6.3.1.4 Abriß zum Algorithmus für das Problem des kürzesten Weges von Ford.- 6.3.2 Problem des maximalen.- 6.3.2.1 Einführendes Beispiel.- 6.3.2.2 Allgemeine Problemstellung und Standardmodell zum Problem des maximalen Flusses.- 6.3.2.3 Modellösung und Interpretation der von einem Standardprogrammpaket erzeugten Druckausgabe.- 6.3.2.4 Abriß zum Algorithmus für das Problem des maximalen Flusses von Ford und Fulkerson.- 6.3.3.- 7. Probleme mit geordneten Mengen von Variablen (Special Ordered Sets).- 7.1 Multiple-Choice Probleme.- 7.1.1 Einführendes Beispiel und Abriß zum SOS1-Algo-rithmus von Beale und Tomlin.- 7.1.1.1 Problemstellung und Modell bildung.- 7.1.1.2 Special Ordered Sets vom Typ 1 (SOS1) und Abriß zum SOS1-Algorithmus von Beale und Tomlin.- 7.1.2 Lösung von SOS1-Problemen mittels automatisierter Datenverarbeitung.- 7.1.2.1 Beschreibung des MPS-Formats.- 7.1.2.2 Model lösung und Interpretation der von einem Standardprogrammpaket erzeugten Druckausgabe.- 7.2 Separable Optimierung.- 7.2.1 Einführendes Beispiel und Abriß zum SOS2-Algorithmus von Beale und Tomlin.- 7.2.1.1 Problemstellung und Modellbildung.- 7.2.1.2 Special Ordered. Sets vom Typ 2 (SOS2) und Abriß zum SOS2-Algorithmus von Beale und Tomlin.- 7.2.2 Lösung von SOS2-Problemen mittels automatisierter Datenverarbeitung.- 7.2.2.1 Beschreibung des MPS-Formats.- 7.2.2.2 Lösung und Interpretation der von einem Standardprogrammpaket erzeugten Druckausgabe.- 7.3 Literatur.- Anhang A: Beschreibung des MPS-Formats.- Anhang B: Verzeichnis der Beispiele, Definitionen und Sätze.- Anhang C: Stichwortverzeichnis.

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