Mathematik 2: Geschrieben für Physiker

by Klaus Jänich

Overview

Dieser Fortsetzungsband der Mathematik 1 wendet sich an Physikstudenten im zweiten Semester. Zunächst werden jene Grundlagenfragen der Analysis diskutiert, die im ersten Band zurückgestellt worden waren, sodann die im ersten Band schon begonnene Differentialrechnung in mehreren Variablen zum Abschluss gebracht: Taylorentwicklung in mehreren Variablen, kritische Punkte und die Hessematrix, Umkehrsatz und Implizite Funktionen, Extrema unter Nebenbedingungen. Danach folgt die Vektoranalysis mit den Integralsätzen und zuletzt Variationsrechnung anhand des Hamiltonschen Prinzips der klassischen Mechanik. Wie im ersten Band helfen Ergänzungen und Fußnoten, Übungsaufgaben und viele Figuren beim Durcharbeiten des Buches.

Product Details

ISBN-13:	9783642161490
Publisher:	Springer Berlin Heidelberg
Publication date:	01/25/2011
Series:	Springer-Lehrbuch
Edition description:	2. Aufl. 2011
Pages:	384
Product dimensions:	5.51(w) x 8.50(h) x (d)
Language:	German

About the Author

Prof. Dr. Klaus Jänich, Regensburg

Table of Contents

Aus dem Inhalt: Mathematische Grundlagen der Analysis.- Funktionenfolgen und Reihen- Taylorentwicklung.- Das lokale Verhalten nichtlinearer Abbildungen an regulären Stellen.- Die k-dimensionalen Flächen im Rn.- Analysis unter Nebenbedingungen.- Klassische Vektoranalysis I: Gradient, Rotation und Divergenz.- Klassische Vektoranalysis II: Integration auf Flächen.- Klassische Vektoranalysis III: Berandete Flächen und Integralsätze. Der Cartan-Kalkül I: Integration von Differentialformen.- Der Cartan-Kalkül II: Cartan-Ableitung und Satz von Stokes.- Der Cartan-Kalkül III: Übersetzung in die Vektoranalysis.- Mathematik und Mechanik.- Das Hamilton-Prinzip.- Symmetrien und Erhaltungsgrößen: Der Satz von Emmy Noether.- Fußnoten und Ergänzungen.

Editorial Reviews

From the reviews of the second edition:

“This is an excellent and (for many readers) entertaining presentation of higher calculus. … Many explanatory comments and numerous figures help the reader to understand the topics, and this understanding can be tested by the offered exercises … . Finally, this book is highly recommendable to many more people than just to young students of physics.” (Hansueli Hösli, Zentralblatt MATH, Vol. 1219, 2011)

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