Mathematische Optimierung mit Computeralgebrasystemen: Einfuhrung fur Ingenieure, Naturwissenschaflter und Wirtschaftswissenschaftler unter Anwendung von MATHEMATICA, MAPLE, MATHCAD, MATLAB und EXCEL
/ Edition 1
Bei Problemen in Technik, Natur- und Wirtschaftswissenschaften werden häufig maximale Ergebnisse unter minimalem Aufwand gesucht. Deshalb gewinnt die mathematische Optimierung sowohl für Ingenieure als auch Natur- und Wirtschaftswissenschaftler zunehmend an Bedeutung. Das vorliegende Lehrbuch gibt eine Einführung in die lineare, nichtlineare und vektorielle Optimierung, wobei auch Spezialfälle wie quadratische, parametrische und diskrete Optimierung betrachtet werden. Des Weiteren wird der Gegenstand der Spieltheorie und dynamischen Optimierung skizziert. Im Buch wird auf Beweise verzichtet und dafür die Problematik anhand von Beispielen illustriert. Ein zweiter Schwerpunkt des Buches liegt auf der Berechnung der behandelten Optimierungsaufgaben mittels Computer. Hierzu werden die Computeralgebrasysteme MAPLE, MATHEMATICA, MATHCAD und MATLAB und das Tabellenkalkulationsprogramm EXCEL herangezogen und versionsunabhängig erläutert.
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Bei Problemen in Technik, Natur- und Wirtschaftswissenschaften werden häufig maximale Ergebnisse unter minimalem Aufwand gesucht. Deshalb gewinnt die mathematische Optimierung sowohl für Ingenieure als auch Natur- und Wirtschaftswissenschaftler zunehmend an Bedeutung. Das vorliegende Lehrbuch gibt eine Einführung in die lineare, nichtlineare und vektorielle Optimierung, wobei auch Spezialfälle wie quadratische, parametrische und diskrete Optimierung betrachtet werden. Des Weiteren wird der Gegenstand der Spieltheorie und dynamischen Optimierung skizziert. Im Buch wird auf Beweise verzichtet und dafür die Problematik anhand von Beispielen illustriert. Ein zweiter Schwerpunkt des Buches liegt auf der Berechnung der behandelten Optimierungsaufgaben mittels Computer. Hierzu werden die Computeralgebrasysteme MAPLE, MATHEMATICA, MATHCAD und MATLAB und das Tabellenkalkulationsprogramm EXCEL herangezogen und versionsunabhängig erläutert.
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Table of Contents
Einleitung.- Konvexe Mengen.- Funktionen.- Grafische Darstellungen.- Matrizen.- Gleichungen und Ungleichungen.- Mathematische Optimierung/Kurzübersicht.- Extremalaufgaben ohne Nebenbedingungen.- Extremalaufgaben mit Gleichungsnebenbedingungen.- Lineare Optimierungsaufgaben.- Nichtlineare Optimierungsaufgaben.- Quadratische Optimierungsaufgaben.- Ausgleichsaufgaben/Quadratmittelaufgaben.- Ganzzahlige und kombinatorische Optimierungsaufgaben.- Vektoroptimierungsaufgaben.- Spieltheorie.- Dynamische Optimierung.- Zusammenfassung.- Anhang: MATHEMATICA und MAPLE, MATHCAD UND MATLAB, EXCEL, Programmierung mit MATHEMATICA, MAPLE, MATHCAD und MATHLAB.- Literatur- und Sachverzeichnis.