Mathematisches Modellieren: als fachlicher Hintergrund f�r die Sekundarstufe I +II

by Sebastian Bauer

Overview

Das Buch richtet sich an Studierende und Lehrende des Lehramts der Sekundarstufe sowie an Lehrerinnen und Lehrer der Sekundarstufe. Es baut auf Grundkenntnissen in der Analysis und der Linearen Algebra, wie sie gewöhnlich in den ersten Semestern des Studiengangs erworben werden, auf und knüpft an typische Modellierungsaufgaben aus der Schulpraxis an. Hierbei werden besonders bedeutende, historisch interessante oder ästhetisch ansprechende mathematische Modelle unterschiedlicher Bezugswissenschaften zusammen mit der dafür benötigten mathematischen Theorie entwickelt und dargestellt. Dabei erfolgt die nötige Theorieentwicklung immer in enger Verzahnung mit den betrachteten mathematischen Modellen. Typische Vorgehensweisen des Modellierens, wie Dimensionsanalysen, Vereinfachung durch Linearisierung, Isolierung verschiedener Effekte und Vernachlässigung kleiner Effekte, werden im Verlauf der Darstellung immer wieder aufgegriffen. Auf diese Weise ermöglicht das Werk Lehrkräften einen fachlich „höheren Standpunkt“ zu den schulischen Möglichkeiten und Anforderungen des Mathematischen Modellierens.

Product Details

ISBN-13:	9783662617878
Publisher:	Springer Berlin Heidelberg
Publication date:	01/13/2021
Series:	Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II
Edition description:	1. Aufl. 2021
Pages:	339
Product dimensions:	6.61(w) x 9.45(h) x (d)
Language:	German

About the Author

Dr. Sebastian Bauer, Oberstudienrat im Hochschuldienst (Universität Duisburg-Essen) und Professor für Mathematik und ihre Didaktik (Universität Göttingen), ist promovierter Mathematiker und verfügt über Forschungserfahrung im Bereich der Mathematischen Physik. Ferner hat er sechs Jahre lang als Mathematik- und Physiklehrer an einem Gymnasium in NRW unterrichtet.

Table of Contents

Hängende Kabel und Trassierungen – Steckbriefaufgaben und Entdimensionalisierungen.- Optimale Geschwindigkeiten und optimale Funktionen – Optimierungen und Variationen.- Zinsen, Strahlung und Kaninchen – Modellieren mit linearen Differenzengleichungen.- Insekten zwischen Stabilität und Chaos – Modellieren mit nichtlinearen Differenzengleichungen.- Populationsmodelle und Befischung – Modellieren mit Differentialgleichungen.- Räuber-Beute-Modelle – Modellieren mit Differentialgleichungssystemen.- Würfe, Enzymreaktionen und der Tannenwickler – asymptotische Methoden.- Das Modell der Reizverarbeitung in Nervenzellen nach Hodgkin und Huxley – Experimente, Modelle und Spielzeugmodelle.