Multi-Criteria Analyse: Einführung in die Theorie der Entscheidungen bei Mehrfachzielsetzungen

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Das Buch befaßt sich mit Entscheidungssituationen, bei denen mehrere Entscheidungskriterien zu ber}cksichtigen sind. Die
Entscheidungsprobleme k|nnen dabei entweder weniger abz{hlbare Entscheidungsalternativen enthaltenoder sie k|nnen einen stetigen L|sungsraum haben. Betrachtet werden diese Probleme sowohl von der formalen entscheidungstheoretischenSeite als auch von der pragmatischen Seite der Entscheidungsunterst}tzung. Hierbei werden sowohl...

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Das Buch befaßt sich mit Entscheidungssituationen, bei denen mehrere Entscheidungskriterien zu ber}cksichtigen sind. Die
Entscheidungsprobleme k|nnen dabei entweder weniger abz{hlbare Entscheidungsalternativen enthaltenoder sie k|nnen einen stetigen L|sungsraum haben. Betrachtet werden diese Probleme sowohl von der formalen entscheidungstheoretischenSeite als auch von der pragmatischen Seite der Entscheidungsunterst}tzung. Hierbei werden sowohl scharf formulierte Entscheidungssituationen ber}cksichtigt wie auch schlecht strukturierte Umfelder.
Das Buch ist aus einer }ber mehrere Jahre an der RWTH Aachen gehaltenen Vorlesung entstanden und ist als Lehrbuch gedacht. Zu jedem Kapitel sind entsprechende
Schl}sselreferenzen angegeben, so daß der Student leichter den Zugang zu der jeweils relevanten Literatur findet. Die
Autoren versuchen unter besonderer Ber}cksichtigung des didaktischenAufbaus den neuesten Stand der Wissenschaft auf diesem Gebiet darzustellen. Das Thema des Buches sind
Entscheidungen, bei denen mehrere Kriterien zu ber}cksichtigen sind. Es stellt Modelle aus der
Entscheidungstheorie dar und beschreibt bestehende Verfahren und Methoden, die der Entscheidungsf{llende verwenden kann,
um solche Probleme in den verschiedensten Situationen zu l|sen.

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Table of Contents

I: Grundlagen.- Einführung in die allgemeine Entscheidunqstheorie.- 1.1 Entscheidungslogik.- 1.2 Deskriptive Entscheidungstheorie.- Literatur zu § 1.- § 2 Elemente der Meßtheorie und der Nutzentheorie.- 2.1 Messen und Maßskalen.- 2.1.1 Skalenniveaus.- 2.1.2 Meßmethoden.- 2.2 Elemente der Nutzentheorie.- 2.2.1 Ordnungsrelationen.- 2.2.2 Sätze über die Existenz einer Nutzenfunktion.- Literatur zu § 2.- § 3 Multi-Criteria-Entscheidungen.- 3.1 Abgrenzung des Problems.- 3.2 Prozeßcharakter der Entscheidung.- 3.3 Klassifizierung von Multi-Criteria-Entscheidungen.- 3.3.1 Klassifikation von einigen klassischen MADM-Methoden.- 3.3.2 Klassifikation von entscheidungstechnologischen Ansätzen.- 3.3.3 Klassifikation von MODM-Methoden.- Literatur zu § 3.- II: Klassische MADM-Ansätze.- § 4 Grundbeqriffe des MADM.- 4.1 Lösungsbegriffe.- 4.2 Zielerreichungsmatrix.- 4.3 Normierung.- Literatur zu § 4.- § 5 Entscheiden ohne Information über Präferenzen.- 5.1 Dominanz-Strategie.- 5.2 Maximin-Strategie.- 5.3 Maximax-Strategie.- Literatur zu § 5.- § 6 Entscheiden mit Anspruchsniveaus oder ordinaler Attribut-Information.- 6.1 Entscheiden bei gegebenen Anspruchsniveaus.- 6.1.1 Konjunktives Vorgehen.- 6.1.2 Disjunktives Vorgehen.- 6.2 MADM bei ordinaler Information über die Attribute.- 6.2.1 Lexikographische Methode.- 6.2.2 Lexikographische Methode mit Halbordnung.- 6.2.3 Aspektweise Elimination.- Literatur zu § 6.- § 7 Methoden bei kardinaler Attribut-Information.- 7.1 Bestimmung von Gewichten.- 7.1.1 Der Gewichtevektor.- 7.1.2 Methode der gewichteten kleinsten Quadrate.- 7.1.3 Saatys Eigenvektor-Methode.- 7.2 Lineare Zuordnungsmethode.- 7.3 Einfache additive Gewichtung.- 7.4 Der Analytic Hierarchy Process (AHP).- 7.4.1 Philosophie des AHP.- 7.4.2 Theoretische Grundlagen des AHP.- 7.4.3 Vorgehensweise des AHP.- 7.4.4 Beispiele zum AHP.- 7.4.5 Kritische Bemerkungen zum AHP.- Literatur zu § 7.- III: Multi-Objective-Entscheidungen (Vektormaximumprobleme).- § 8 Grundbeariffe des MODM.- 8.1 Definition des MODM-Problems.- 8.2 Lösungsbegriffe.- 8.2.1 Definitionen.- 8.2.2 Beispiele.- 8.3 Bestimmung funktional-effizienter Lösungen.- 8.3.1 Effizienztheoreme.- 8.3.2 Skizze eines Algorithmus.- Literatur zu § 8.- § 9 Entscheiden mit a priori Information.- 9.1 Allgemeine Definition von Kompromißmodellen.- 9.2 Nutzenmodelle.- 9.2.1 Existenz einer Nutzenfunktion.- 9.2.2 Konstruktion einer Nutzenfunktion.- 9.2.3 Spezialfall konstante Zielgewichtung.- 9.2.4 Beispiele zur konstanten Zielgewichtung.- 9.3 Verfahren mit Anspruchsniveaus.- 9.4 Zielprogrammierung.- 9.4.1 ArchimedischesZielprogrammieren.- 9.4.2 Lexikographisches Zielprogrammieren.- 9.4.3 Effizienz der Lösungen beim Zielprogrammieren.- 9.4.4 Bemerkungen zum Zielprogrammieren.- Literatur zu § 9.- § 10 Interaktive Verfahren mit explizitem Trade-off.- 10.1 Allgemeine Definition interaktiver Verfahren.- 10.1.1 Kennzeichen interaktiver Verfahren.- 10.1.2 Vor- und Nachteile interaktiver Verfahren im Vergleich zu nicht-interaktiven Verfahren.- 10.1.3 Unterscheidung von interaktiven Verfahren mit expliziten und impliziten Trade-offs.- 10.2 Das Verfahren von Geoffrion, Dyer und Feinberg (GDF).- 10.2.1 Voraussetzungen des GDF-Verfahrens.- 10.2.2 Grundlage des Verfahrens.- 10.2.3 Ablauf des GDF-Verfahrens.- 10.2.4 Kritik am GDF.- 10.3 Das Verfahren von Zionts und Wallenius.- 10.3.1 Das Mehrziel-Simplextableau.- 10.3.2 Grundversion des Verfahrens von Zionts und Wallenius.- 10.3.3 Erweiterungen von Zionts und Wallenius.- Literatur zu § 10.- § 11 Interaktive Verfahren mit implizitem Trade-off.- 11.1 STEM.- 11.1.1 Idee der Méthode.- 11.1.2 Ablauf des Verfahrens.- 11.1.3 Modifikationen von Stem.- 11.1.4 Kritik an Stem.- 11.2 Die Methode der verschobenen Ideallösung.- 11.2.1 Der Algorithmus von Zeleny.- 11.2.2 Erfassen der Unschärfe im Algorithmus.- 11.2.3 Verschiebung der Ideallösung.- 11.2.4 Verfeinerung der Methode.- 11.3 VIG - Der Ansatz von Korhonen.- 11.3.1 Theoretische Grundlagen von Korhonen.- 11.3.2 Vorgehen von VIG.- 11.3.3 Kommentare zum VIG.- 11.4 Ein Verfahren von Steuer.- 11.4.1 Überblick über das Verfahren.- 11.4.2 Kontraktion des Kriterienkegels.- 11.4.3 Ablauf des Verfahrens.- 11.4.4 Bemerkungen.- Literatur zu § 11.- IV: Entscheidungstechnologische Ansätze.- § 12 Outranking.- 12.1 Ausgangspunkte des Outranking.- 12.1.1 Erweiterung des Begriffs Präferenz.- 12.1.2 Erweiterung des Begriffs Entscheidung.- 12.2 Electre.- 12.2.1 Idee des Verfahrens.- 12.2.2 Vorgehen von Electre.- 12.2.3 Bemerkungen zu Electre.- 12.2.4 Beispiel zu Electre.- 12.3 Promthee.- 12.3.1 Verallgemeinerte Kriterien.- 12.3.2 Bestimmung einer Outranking-Relation.- 12.3.3 Auswertung der Outranking-Relation.- 12.3.4 Beispiel zu Promthee.- 12.4 Gemeinsamkeiten von Electre und Promthee.- Literatur zu § 12.- § 13 Entscheiden bei unscharfer Information.- 13.1 Unscharfe Mengen.- 13.2 Operationen mit unscharfen Mengen.- 13.3 Unscharfe Entscheidungen.- 13.4 Unscharfe Mengen beim MODM.- 13.4.1 Unscharfe Version des linearen Vektormaximumproblems.- 13.4.2 Beispiel zur Anwendung unscharfer Mengen beim MODM.- 13.5 Unscharfe Mengen beim MADM.- 13.5.1 Das Verfahren von Yager.- 13.5.2 Das Verfahren von Jain.- 13.5.3 Kriterien zum Vergleich von MADM-Verfahren.- Literatur zu § 13.- V: Schlußbemerkungen.- § 14 Vergleichende Betrachtungen.- 14.1 Entsprechung der Problem- und Verfahrensstruktur.- 14.2 Güte der zu bestimmenden Lösungen.- 14.3 Effizienz.- 14.4 Benutzerfreundlichkeit.- Literatur zu § 14.- Sachwortverzeichnis.- Abbildungsverzeichnis.

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