Optimierung in Funktionenräumen

by P. Gessner, K. Spremann

Overview

Die Methoden der Kontrolltheorie und der optimalen Steuerung von Pro- zessen indet st ndig neue Anwendungsgebiete in 5konomik, Naturwissen- sehaften und Teehnik. W hrend die diskreten dynamisehen Stufenprozesse sehon seit langerer Zeit ihre Leistungsf higkeit in den Wirtsehaftswis- sensehaften zeigen, lassen sieh heute mit weiteren mathematisehen Opti- mierungsver ahren der Anlauf von Atomreaktoren, Rendezvous, Re-entry und Treibstoffminimierung von Raumfahrzeugen, der katalytisehe Kraek- prozeB (Hoehtemperatur-Pyrolyse polymerer Kohlenwasserstoffe) zur Her- stellung von Benzin und Kunststoffen okonomiseher und sieherer dureh- i.ihren. Die Ergebnisse dieser mathematisehen Methoden (mit verzogerten Diffe- rentialgleiehungen, Integrodifferentialgleiehungssystemen und i.iberbe- stimmten Randwertproblemen) helfen bei Problemen der experimentellen Bakteriologie, bei der Kardiographie in der Medizin und konnen auf Pro- bleme des Massenverkehrs angewandt werden. Teehnisehe Neuentwieklungen eroffnen der Kontrolltheorie weiter Anwen- dungsmogliehkeiten: die erstmalig im Jumbo-Jet realisierte "inertial navigation" (Gyroautopilot mit Integratoren) bei der vollautomatisehen Zielfi.ihrung und Landung von Verkehrsflugzeugen, Chromatograph und Mas- senspektrometer in der Lebensmittelehemie zur Konstanthaltung der Qua- litat von Nahrungsmitteln. Neuerdings zeigen sieh sogar bei der gi.instigsten Wahl von Amplituden-, Frequenz- und Pulsmodulation in der Informationstheorie interessante Anwendungen der Optimierung in Funktionenraumen.

Product Details

ISBN-13:	9783540057949
Publisher:	Springer Berlin Heidelberg
Publication date:	03/01/1972
Series:	Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems , #64
Pages:	121
Product dimensions:	7.01(w) x 10.00(h) x 0.01(d)
Language:	German

Table of Contents

§1 Das Allgemeine Modell und Die Direkte Methode.- §2 Kontrollprozesse.- §3 Treppenfunktionen als Steuerungen.- §4 Problemtransformationen.- §5 Diskrete Stufenprozesse.- § 6 Beschränkungen für die Zustandsvariablen.- § 7 Das Maximumprinzip von Pontrjagin.- § 8 Konstruktive Anwendungen des Maximumprinzips.- § 9 Das Diskrete Maximumprinzip.- §10 Linearisierung und Globalisierung.- §11 Zusammenfassender Vergleich.- §12 Weitere Anwendungen der Direkten Methode.