Partielle Differenzialgleichungen: Eine Einführung in analytische und numerische Methoden
Dieses Lehrbuch gibt eine Einführung in die partiellen Differenzialgleichungen. Wir beginnen mit einigen ganz konkreten Beispielen aus den Natur-, Ingenieur und Wirtschaftswissenschaften. Danach werden elementare Lösungsmethoden dargestellt, z.B. für die Black-Scholes-Gleichung aus der Finanzmathematik. Schließlich wird die analytische Untersuchung großer Klassen von partiellen Differenzialgleichungen dargestellt, wobei Hilbert-Raum-Methoden im Mittelpunkt stehen.

Numerische Verfahren werden eingeführt und mit konkreten Beispielen behandelt.

Zu jedem Kapitel finden sich Übungsaufgaben, mit deren Hilfe der Stoff eingeübt und vertieft werden kann.

Dieses Buch richtet sich an Studierende im Bachelor oder im ersten Master-Jahr sowohl in der (Wirtschafts-)Mathematik als auch in den Studiengängen Informatik, Physik und Ingenieurwissenschaften.

Die 2. Auflage ist vollständig durchgesehen, an vielen Stellen didaktisch weiter optimiert und umdie Beschreibung variationeller Methoden in Raum und Zeit für zeitabhängige Probleme ergänzt.

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Prof. Dr. Andreas Kleinert in zbMATH

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Partielle Differenzialgleichungen: Eine Einführung in analytische und numerische Methoden
Dieses Lehrbuch gibt eine Einführung in die partiellen Differenzialgleichungen. Wir beginnen mit einigen ganz konkreten Beispielen aus den Natur-, Ingenieur und Wirtschaftswissenschaften. Danach werden elementare Lösungsmethoden dargestellt, z.B. für die Black-Scholes-Gleichung aus der Finanzmathematik. Schließlich wird die analytische Untersuchung großer Klassen von partiellen Differenzialgleichungen dargestellt, wobei Hilbert-Raum-Methoden im Mittelpunkt stehen.

Numerische Verfahren werden eingeführt und mit konkreten Beispielen behandelt.

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Partielle Differenzialgleichungen: Eine Einführung in analytische und numerische Methoden

Paperback(2. Auflage 2018)

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Overview

Dieses Lehrbuch gibt eine Einführung in die partiellen Differenzialgleichungen. Wir beginnen mit einigen ganz konkreten Beispielen aus den Natur-, Ingenieur und Wirtschaftswissenschaften. Danach werden elementare Lösungsmethoden dargestellt, z.B. für die Black-Scholes-Gleichung aus der Finanzmathematik. Schließlich wird die analytische Untersuchung großer Klassen von partiellen Differenzialgleichungen dargestellt, wobei Hilbert-Raum-Methoden im Mittelpunkt stehen.

Numerische Verfahren werden eingeführt und mit konkreten Beispielen behandelt.

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Product Details

ISBN-13: 9783662583210
Publisher: Springer Berlin Heidelberg
Publication date: 12/01/2018
Edition description: 2. Auflage 2018
Pages: 407
Product dimensions: 6.61(w) x 9.45(h) x (d)
Language: German

About the Author

Wolfgang Arendt ist Seniorprofessor für Analysis an der Universität Ulm. Sein Forschungsgebiet sind Funktionalanalysis und Partielle Differenzialgleichungen.

Karsten Urban ist Professor für Numerische Mathematik an der Universität Ulm. Er forscht u.a. auf dem Gebiet der numerischen Verfahren für partielle Differenzialgleichungen, insbesondere mit konkreten Anwendungen in Naturwissenschaft und Technik.

Table of Contents

Modellierung oder wie man auf eine Differenzialgleichung kommt.- Kategorisierung und Charakteristiken.- Elementare Lösungsmethoden.- Hilbert-Räume.- Sobolev-Räume und Randwertaufgaben in einer Dimension.- Hilbert-Raum-Methoden für elliptische Gleichungen.- Neumann- und Robin-Randbedingungen.- Spektralzerlegung und Evolutionsgleichungen.- Numerische Verfahren.- Maple® oder manchmal hilft der Computer.
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