Le narrateur est Axel Lidenbrock, neveu d'un éminent géologue et naturaliste allemand, le professeur de minéralogie Otto Lidenbrock. L'histoire commence le 24 mai 1863 à Hambourg et plus exactement dans la rue Königstrasse, où est située la maison du Pr Lidenbrock. Le professeur, amateur de vieux livres, a acheté le manuscrit original d'une saga islandaise, Heimskringla, écrite par Snorri Sturluson au XIIe siècle. Il y découvre un parchemin codé, rédigé en caractères runiques islandais. Lidenbrock se passionne aussitôt pour ce cryptogramme et tyrannise toute la maison tant qu'il lui résiste. Axel, d'abord peu enthousiaste, se prend peu à peu au jeu et finit par découvrir la clé du message par un coup de chance. Le parchemin se révèle être un message d'un certain Arne Saknussemm, un alchimiste islandais du XVIe siècle, rédigé en latin mais écrit en runes. Celui-ci affirme avoir découvert un passage qui l'aurait mené jusqu'au centre de la Terre, via l'un des cratères d'un volcan éteint d'Islande, le Sneffels (l'actuel Snæfellsjökull).
Le professeur Otto Lidenbrock est un homme enthousiaste et impétueux. Il décide de partir dès le lendemain pour l'Islande, emmenant avec lui son neveu Axel, beaucoup plus réticent. L'oncle et le neveu sont en désaccord sur la possibilité pratique d'un tel voyage, qui va à l'encontre de la théorie la plus répandue sur la composition de l'intérieur de la planète, la théorie de la chaleur centrale, soutenue notamment par Siméon Denis Poisson : Axel s'en fait le défenseur, tandis que Lidenbrock, plus influencé par les théories de Humphry Davy selon qui les températures profondes sont moins élevées, est déterminé à mettre l'hypothèse de la chaleur centrale à l'épreuve des faits. Par ailleurs, Axel est retenu à Hambourg par les sentiments qui le lient à la pupille de Lidenbrock, Graüben, une Virlandaise avec qui il s'est fiancé à l'insu du professeur ; mais celle-ci l'encourage au contraire à accomplir ce voyage, espérant qu'ils se marieront à son retour. Deux jours à peine après le déchiffrement du message, Lidenbrock et Axel se mettent donc en route, non sans de fiévreux préparatifs de la part du professeur, qui se pourvoit d'un matériel abondant correspondant au dernier cri technologique de l'époque (notamment les appareils de Ruhmkorff fournissant un moyen d'éclairage sûr, et le fulmicoton, un puissant explosif). Lidenbrock se hâte, car les indications fournies par Saknussemm sur l'emplacement exact du cratère à emprunter se fondent sur l'ombre projetée par un pic rocheux à la fin du mois de juin, et le trajet jusqu'en Islande leur prendra du temps.
