Analysis in Beispielen und Gegenbeispielen: Eine Einführung in die Theorie reeller Funktionen

by Jürgen Appell

Overview

Das Buch gibt in sechs Kapiteln eine Einführung in die Theorie der reellen Funktionen einer und mehrerer Variabler. Hierbei stehen nicht so sehr abstrakte Ergebnisse im Vordergrund, sondern es werden besonders viele Beispiele und Gegenbeispiele präsentiert, anhand derer man die Bedeutung mathematischer Sätze besonders gut erkennen kann.

In den ersten drei Kapiteln werden die wesentlichen Ergebnisse über stetige, differenzierbare und integrierbare Funktionen zusammengestellt. Das vierte Kapitel geht etwas über den üblichen Analysisstoff hinaus und ist "merkwürdigen" Teilmengen der reellen Achse und zugehörigen Funktionen gewidmet. Funktionen mehrerer Variabler werden im fünften und sechsten Kapitel behandelt.

Über die starke Betonung von Beispielen hinaus ist ein weiteres Merkmal des Buches die große Anzahl von Übungsaufgaben am Ende jedes Kapitels. Es ist daher auch sehr gut als Aufgabensammlung zur Prüfungsvorbereitung geeignet.

Product Details

ISBN-13:	9783662634325
Publisher:	Springer Berlin Heidelberg
Publication date:	07/16/2021
Edition description:	2. Aufl. 2021
Pages:	405
Product dimensions:	6.10(w) x 9.25(h) x (d)
Language:	German

About the Author

Jürgen Appell ist Autor oder Koautor von 6 Büchern und etwa 150 wissenschaftlichen Artikeln. Neben seiner Professur am Institut für Mathematik der Universität Würzburg forschte und lehrte er als Gastprofessor, zum Teil mehrere Jahre, in zahlreichen Ländern, vor allem in den USA, in Italien und in Russland.

Table of Contents

Stetige Funktionen.- Differenzierbare Funktionen.- Integrierbare Funktionen.- Merkwürdige Funktionen.- Funktionen mehrerer Variabler.- Höherdimensionale Integrale.

Editorial Reviews

Aus den Rezensionen:

“Anhand mannigfacher Beispiele wird in Jürgen Appells Buch die Theorie der Analysis einer reellen Variablen entwickelt. Bemerkenswert hierbei ist ... nicht vornehmlich eine Aufstellung elaborierter Beispiele gegeben wird, sondern die entsprechenden Konzepte ausführlich motivert und die zugehörigen Sätze allesamt auch bewiesen werden. ... Behandelt und charakterisiert werden insbesondere ... absolut stetige Funktionen sowie die Beziehungen der unterschiedlichen Funktionenklassen zueinander ... Neben den vielen hundert ausgearbeiteten Beispielen finden sich am Ende jedes Kapitels auch zahlreiche lohnende Übungsaufgaben ...“ (G.Maresch, in: IMN Internationale Mathematische Nachrichten, April/2010, Issue 213, S. 55 f.)

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