Einführung in die mathematische Logik / Edition 6

Einführung in die mathematische Logik / Edition 6

ISBN-10:
3662580284
ISBN-13:
9783662580288
Pub. Date:
09/28/2018
Publisher:
Springer Berlin Heidelberg
ISBN-10:
3662580284
ISBN-13:
9783662580288
Pub. Date:
09/28/2018
Publisher:
Springer Berlin Heidelberg
Einführung in die mathematische Logik / Edition 6

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Overview

Was ist ein mathematischer Beweis? Wie lassen sich Beweise rechtfertigen? Gibt es Grenzen der Beweisbarkeit? Ist die Mathematik widerspruchsfrei? Kann man das Auffinden mathematischer Beweise Computern übertragen? Erst im 20. Jahrhundert ist es der mathematischen Logik gelungen, weitreichende Antworten auf diese Fragen zu geben: Im vorliegenden Werk werden die Ergebnisse systematisch zusammengestellt; im Mittelpunkt steht dabei die Logik erster Stufe. Die Lektüre setzt – außer einer gewissen Vertrautheit mit der mathematischen Denkweise – keine spezifischen Kenntnisse voraus. In der vorliegenden 5. Auflage finden sich erstmals Lösungsskizzen zu den Aufgaben.

Product Details

ISBN-13: 9783662580288
Publisher: Springer Berlin Heidelberg
Publication date: 09/28/2018
Edition description: 6., überarbeitete und erweiterte Aufl. 2018
Pages: 367
Product dimensions: 5.83(w) x 8.27(h) x (d)
Language: German

About the Author

Prof. Dr. Heinz-Dieter Ebbinghaus und Prof. Dr. Jörg Flum forschen am Mathematischen Institut der Universität Freiburg, Prof. Dr. Wolfgang Thomas am Lehrstuhl für Informatik 7 (Logik und Theorie diskreter Systeme) der RWTH Aachen.



Table of Contents

Einleitung.- Syntax der Sprachen erster Stufe.- Semantik der Sprachen erster Stufe.- Ein Sequenzenkalkül.- Der Vollständigkeitssatz.- Der Satz von Löwenheim und Skolem und der Endlichkeitssatz.- Zur Tragweite der ersten Stufe.- Syntaktische Interpretationen und Normalformen.- Erweiterungen der Logik erster Stufe.- Berechenbarkeit und ihre Grenzen.- Freie Modelle und Logik-Programmierung.- Eine algebraische Charakterisierung der elementaren Äquivalenz.- Die Sätze von Lindström.- Lösungshinweise zu den Aufgaben.- Literaturverzeichnis.- Symbolverzeichnis.- Sach- und Personenverzeichnis.
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