H�here Mathematik mit Mathematica: Band 4: Funktionentheorie, Fourier- und Laplacetransformationen

H�here Mathematik mit Mathematica: Band 4: Funktionentheorie, Fourier- und Laplacetransformationen

Paperback(1997)

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Product Details

ISBN-13: 9783528067915
Publisher: Vieweg+Teubner Verlag
Publication date: 10/15/1997
Edition description: 1997
Pages: 288
Product dimensions: 6.69(w) x 9.45(h) x 0.03(d)

About the Author

Prof. Dr. Walter Strampp ist seit vielen Jahren in der
Mathematik-Ausbildung von Ingenieuren an der Universität-GH Kassel tätig.
Prof. Dr. Victor Ganzha arbeitet ebenfalls an der Universtität-GH Kassel.
Prof. Dr. V. E. Vorozhtsov lehrt und forscht an der Universität von Novosibirsk (Russland).
Alle drei Autoren sind erfahrene Lehrbuch-Autoren (z.T. auf russisch bzw. englisch).

Table of Contents

I Funktionentheorie.- 1 Grundlagen.- 1.1 Komplexe Zahlen.- 1.2 Folgen und Funktionen.- 1.3 Elementare Funktionen.- 2 Holomorphe Funktionen.- 2.1 Komplexe Differenzierbarkeit.- 2.2 Die Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen.- 2.3 Die Potentialgleichung.- 2.4 Konforme Abbildungen.- 3 Komplexe Integration.- 3.1 Das Kurvenintegral.- 3.2 Der Cauchysche Integralsatz.- 3.3 Die Cauchysche Integralformel.- 3.4 Taylorreihen.- 3.5 Der Identitätssatz und Folgerungen.- 4 Laurentreihen.- 4.1 Laurent-Entwicklung.- 4.2 Isolierte Singularitäten.- 4.3 Der Residuensatz.- II Fourier- und Laplace-Theorie.- 5 Fourierreihen.- 5.1 Die Fourier-Koeffizienten.- 5.2 Rechenregeln für Fourier-Koeffizienten.- 5.3 Der Darstellungssatz.- 5.4 Folgerungen aus dem Darstellungssatz.- 5.5 Fourierreihen und lineare Differentialgleichungen.- 5.6 Diskrete Fouriertransformation.- 6 Fouriertransformation.- 6.1 Die Fouriertransformierte.- 6.2 Rechenregeln für Fouriertransformierte.- 6.3 Das Fourier-Integraltheorem.- 7 Laplacetransformation.- 7.1 Begriff der Laplacetransformation.- 7.2 Rechenregeln für Laplacetransformierte.- 7.3 Verfahren der Laplacetransformation.- 7.4 Laplacetransformation und gewöhnliche Differentialgleichungen.- A Anhang: Einiges über Distributionen.- A.1 Der Begriff der Distribution.- A.2 Laplace- und Fouriertransformation vonDistributionen.- Sachwortverzeichnis.

Preface

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