Laplace-Transformation

Laplace-Transformation

by Ameling Walter

Paperback(2. Aufl. 1979)

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Product Details

ISBN-13: 9783528291877
Publisher: Vieweg+Teubner Verlag
Publication date: 01/01/1979
Series: Studienb�cher Naturwissenschaft und Technik , #7
Edition description: 2. Aufl. 1979
Pages: 291
Product dimensions: 5.98(w) x 9.02(h) x 0.02(d)

Table of Contents

1. Einleitung.- 1.1 Geschichtlicher Überblick.- 1.2 Der Begriff der Transformation.- 2. Übergang zur Laplace-Transformation.- 2.1 Approximation durch Orthogonalfunktionen.- 2.2 Die Behandlung nichtsinusförrniger periodischer Vorgänge.- 2.2.1 Die Fourier-Reihe.- 2.2.2 Die Auswirkung von Symmetrieeigenschaften auf die Fourier-Koeffizienten.- 2.2.3 Die Fourier-Reihe in komplexer Schreibweise.- 2.2.4 Verfahren zur Harmonischen Analyse.- 2.3 Die Behandlung nichtsinusförmiger nichtperiodischer Vorgänge.- 2.3.1 Das Fourier-Integral.- 2.3.2 Das Laplace-Integral.- 3. Die Laplace-Transformation.- 3.1 Ableitung einiger einfacher Bildfunktionen.- 3.2 Hilfssätze der Laplace-Transformation.- 3.2.1 Der Satz über die Linearkombination….- 3.2.2 Der Ableitungssatz für die Originalfunktion.- 3.2.3 Der Integralsatz für die Originalfunktion.- 3.2.4 Der Ableitungssatz für die Bildfunktion.- 3.2.5 Der Integralsatz für die Bildfunktion.- 3.2.6 Der Ähnlichkeitssatz.- 3.2.7 Der Dämpfungssatz.- 3.2.8 Der Verschiebungssatz.- 3.2.9 Der Faltungssatz.- 3.3 Methoden der Rücktransformation.- 3.3.1 Der Gebrauch von Tabellen.- 3.3.2 Die Methode der Partialbruchzerlegung.- 3.3.2.1 Bildfunktionen mit einfachen Polen.- 3.3.2.2 Bildfunktionen mit Polen höherer Ordnung.- 3.3.3 Die Methode der Reihenentwicklung.- 3.3.4 Die direkte Methode (das komplexe Umkehrintegral).- 4. Spezielle Sätze zur Laplace-Transformation.- 4.1 Die Erzeugung neuer Funktionenpaare aus bekannten Funktionenpaaren mit Hilfe des Faltungssatzes.- 4.2 Die Erzeugung von Bildfunktionen periodischer Funktionen.- 4.3 Bildfunktionen mit gebrochenen Exponenten.- 4.4 Die Differentiation im Falle einer sprunghaften Änderung von f(t) zur Zeit t = 0.- 4.5 Die Transformierte der Deltafunktion.- 4.6 Asymptotisches Verhalten der Originalfunktion.- 5. Die Definition der Übertragungsfunktion und der Übergangsfunktion.- 5.1 Die Übertragungsfunktion.- 5.2 Die Übergangsfunktion.- 5.3 Die Antwortfunktion eines linearen Systems auf spezielle Erregungen.- 6. Die Anwendung der Laplace-Transformation.- 6.1 Die Behandlung gewöhnlicher Differentialgleichungen.- 6.1.1 Die Lösung der Differentialgleichung erster Ordnung.- 6.1.2 Die Lösung der Differentialgleichung zweiter Ordnung.- 6.1.3 Die Lösung der Differentialgleichung n-ter Ordnung.- 6.2 Die Behandlung von Differentialgleichungssystemen.- 6.3 Ausgleichsvorgänge und ihre Behandlung mit Hilfe der Laplace-Transformation.- 6.4 Einschwingvorgänge in allgemeinen elektrischen Netzwerken.- 6.5 Dynamisches Verhalten von elektrischen Maschinen.- 6.6 Die Anwendung von Übertragungsfunktion und Übergangsfunktion.- 6.7 Regelungstechnische Anwendungen.- 7. Die Lösung partieller Dlfferentialgleichungen.- 7.1 Die Lösung der Warmeleitungs- oder Diffusionsgleichung.- 7.2 Die Lösung der Telegraphengleichung.- 7.2.1 Die verzerrungsfreie Leitung unendlicher Länge.- 7.2.2 Die verlustfreie Leitung unendlicher Länge.- 8. Die Behandlung von Differenzengleichungen.- 8.1 Schreibweisen für Differenzengleichungen.- 8.2 Anfangswertprobleme bei Differenzengleichungen.- 8.3 Die Laplace-Transformation für Treppenfunktionen.- 8.4 Die diskrete Laplace-Transformation (? -Transformation).- 8.5 Die Laurent- oder Z-Transformation.- 8.6 Vergleich von ?-, ?- und Z-Transformation.- 9. Operatorenrechnung und verwandte Transformationen.- 9.1 Zusammenhang zwischen Laplace-Transformation und Operatorenrechnung.- 9.2 Der Heavisidesche Entwicklungssatz.- 9.3 Die Laplace-Carson-Transformation.- 10. Tabellen zur Laplace-Transformation.- 10.1 Hilfssätze.- 10.2 Spezielle Funktionenpaare.- 10.2.1 Rationale Funktionen.- 10.2.2 Irrationale und transzendente Funktionen.- 10.2.3 Stückweise stetige Funktionen.- 10.2.4 Funktionenverzeichnis.- 10.3 Kurzschlußkernimpedanzen.- 10.4 Übertragungs- und Übergangsfunktionen von Verstärkerschaltungen.- Litera turverzeichnis.- Sach wortverzeichnis.

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