Mathematik als Bildungsgrundlage

Mathematik als Bildungsgrundlage

by Herbert Meschkowski

Paperback(Softcover reprint of the original 1st ed. 1965)

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Product Details

ISBN-13: 9783663033691
Publisher: Vieweg+Teubner Verlag
Publication date: 01/01/1965
Edition description: Softcover reprint of the original 1st ed. 1965
Pages: 214
Product dimensions: 0.00(w) x 0.00(h) x 0.02(d)

Table of Contents

I. Aus der Geschichte des mathematischen Unterrichts.- 1. Mathematischer Unterricht in der Reformationszeit.- 2. Anfänge des wissenschaftlichen Unterrichts.- 3. Reformen des 19. Jahrhunderts.- II. Erziehung zur Objektivität.- 1. Russells Postulat.- 2. Objektivität in anderen Disziplinen.- 3. Objektivität und Toleranz.- III. Die Bildungsfunktion der Paradoxie.- 1. Paradoxie und Antinomie.- 2. Paradoxie als Bildungselement.- 3. Beispiele.- 4. Andere Formen von unzulässigen Verallgemeinerungen.- IV. Definitionen.- 1. Möglichkeiten und Grenzen des Definierens.- 2. Eine Befragung von Abiturienten.- 3. Definition des Flächeninhalts.- V. Infinitesimale Probleme im Unterricht.- 1. Das „Unendlich Kleine“.- 2. Einführung von Irrationalzahlen.- 3. Problematik des Schulunterrichts in der Infinitesimalrechnung.- VI. Die Grenzen wissenschaftlicher Verfahren.- 1. Unmöglichkeitsaussagen in der modernen Mathematik.- 2. Grundlagenprobleme in der Schulmathematik.- 3. „Kritik des Menschen=Verstandes“.- 4. Die modernen Anwendungen der Mathematik.- VII. Bourbaki in der Schule?.- 1. Das Unternehmen „Bourbaki“.- 2. „Euclid must go!“?.- 3. Mathematik en miniature.- 4. „Nachäffung höherer Mathematik“.- VIII. Heuristik.- 1. Das Lösen von Problemen.- 2. Erziehung zur Selbsttätigkeit?.- 3. Aufgaben.- 4. Lösungen.- IX. Logische Schulung.- 1. Vorübungen.- 2. Beweisverfahren.- 3. Einführung der Formalisierung.- 4. Prädikatenkalkiil in der Schule?.- X. Mathematik und Sprache.- 1. Der Informationsgehalt.- 2. Die Bedeutung des Wortes in den exakten Wissenschaften.- 3. Wider die babylonische Sprachverwirrung.- 4. Die Stellung der Mathematik in unserer Kultur.- XI. Mathematische Begabung.- 1. Mathematik eine „Geheimwissenschaft“?.- 2. Begabungstypen.- 3. Überforderung?.- XII. Die „formalen Systeme“ und der Mensch.- 1. Im Elfenbeinturm.- 2. Die Verantwortung des Forschers.- 3. Mathematik als Bildungsgrundlage.- XIII. Bildungspolitische Konsequenzen.- 1. Die Grundschule von morgen.- 2. Das mathematische Gymnasium.- 3. Bildungsprobleme der Hochschulen.- Register.

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