ISBN-10:
3540653910
ISBN-13:
9783540653912
Pub. Date:
03/13/1999
Publisher:
Springer Berlin Heidelberg
Numerik im Maschinenbau / Edition 1

Numerik im Maschinenbau / Edition 1

by Michael Schïfer

Paperback

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Product Details

ISBN-13: 9783540653912
Publisher: Springer Berlin Heidelberg
Publication date: 03/13/1999
Series: Springer-Lehrbuch
Edition description: 1999
Pages: 294
Product dimensions: 6.10(w) x 9.20(h) x 0.70(d)

Table of Contents

1 Einführung.- 1.1 Nutzen numerischer Untersuchungen.- 1.2 Entwicklung numerischer Verfahren.- 1.3 Charakterisierung numerischer Verfahren.- 2 Modellierung kontinuumsmechanischer Probleme.- 2.1 Kinematik.- 2.2 Grundlegende Erhaltungsgleichungen.- 2.2.1 Massenerhaltung.- 2.2.2 Impulserhaltung.- 2.2.3 Drehimpulserhaltung.- 2.2.4 Energieerhaltung.- 2.2.5 Materialgesetze.- 2.3 Skalare Probleme.- 2.3.1 Einfache Feldprobleme.- 2.3.2 Wärmetransportprobleme.- 2.4 Strukturmechanische Probleme.- 2.4.1 Lineare Elastizitätstheorie.- 2.4.2 Stäbe und Balken.- 2.4.3 Scheiben und Platten.- 2.4.4 Lineare Thermoelastizität.- 2.4.5 Hyperelastizität.- 2.5 Strömungsmechanische Pröbleme.- 2.5.1 Inkompressible Strömungen.- 2.5.2 Reibungsfreie Strömungen.- Übungsaufgaben zu Kap. 2.- 3 Diskretisierung des Problemgebiets.- 3.1 Beschreibung der Problemgeometrie.- 3.2 Numerische Gitter.- 3.2.1 Gittertypen.- 3.2.2 Gitterstruktur.- 3.3 Erzeugung strukturierter Gitter.- 3.3.1 Algebraische Gittererzeugung.- 3.3.2 Elliptische Gittererzeugung.- 3.4 Erzeugung unstrukturierter Gitter.- 3.4.1 Advancing-Front-Methoden.- 3.4.2 Delaunay-Triangulierungen.- Übungsaufgaben zu Kap. 3.- 4 Finite- Volumen-Diskretisierung.- 4.1 Allgemeine Vorgehensweise.- 4.2 Approximation von Oberfläachen- und Volumenintegralen.- 4.3 Diskretisierung konvektiver Flüsse.- 4.3.1 Zentraldifferenzen.- 4.3.2 Upwind-Verfahren.- 4.3.3 „Flux-Blending”-Technik.- 4.4 Diskretisierung diffusiver Flüsse.- 4.5 Nicht-kartesische Gitter.- 4.6 Diskretisierte Transportgleichung.- 4.7 Behandlung von Randbedingungen.- 4.8 Gesamtgleichungssystem.- 4.9 Berechnungsbeispiel.- Übungsaufgaben zu Kap. 4.- 5 Finite-Element-Diskretisierung.- 5.1 Das Galerkinsche Verfahren.- 5.2 Finite-Element-Verfahren.- 5.3 Eindimensionale Elemente.- 5.3.1 Linearer Ansatz.- 5.3.2 Kubischer Ansatz.- 5.3.3 Berechnungsbeispiel.- 5.4 Zweidimensionale Elemente.- 5.4.1 Dreieckselemente.- 5.4.2 Parallelogrammelemente.- 5.5 Aufstellen des Gesamtgleichungssystems.- 5.6 Numerische Integration.- Übungsaufgaben zu Kap. 5.- 6 Zeitdiskretisierung.- 6.1 Grundlagen.- 6.2 Explizite Verfahren.- 6.2.1 Explizite Einschrittverfahren.- 6.2.2 Explizite Mehrschrittverfahren.- 6.3 Implizite Verfahren.- 6.3.1 Implizite Einschrittverfahren.- 6.3.2 Implizite Mehrschrittverfahren.- 6.4 Berechnungsbeispiel.- Übungsaufgaben zu Kap. 6.- 7 Lösung der algebraischen Gleichungssysteme.- 7.1 Lineare Systeme.- 7.1.1 Direkte Lösungsmethoden.- 7.1.2 Klassische iterative Methoden.- 7.1.3 ILU-Verfahren.- 7.1.4 Konvergenz iterativer Verfahren.- 7.1.5 Konjugierte Gradientenverfahren.- 7.1.6 Vorkonditionierung.- 7.1.7 Vergleich von Gleichungslösern.- 7.2 Nichtlineare und gekoppelte Systeme.- Übungsaufgaben zu Kap. 7.- 8 Eigenschaften von Berechnungsverfahren.- 8.1 Eigenschaften von Diskretisierungsmethoden.- 8.1.1 Konsistenz.- 8.1.2 Stabilität.- 8.1.3 Konvergenz.- 8.1.4 Konservativität.- 8.1.5 Beschränktheit.- 8.2 Abschätzung des Diskretisierungsfehlers.- 8.3 Einfluß des numerischen Gitters.- 8.4 Wirtschaftlichkeit.- Übungsaufgaben zu Kap. 8.- 9 Finite-Element-Verfahren in der Strukturmechanik.- 9.1 Struktur des Gleichungssystems.- 9.2 Finite-Element-Diskretisierung.- 9.3 Anwendungsbeispiele.- Übungsaufgaben zu Kap. 9.- 10 Finite-Volumen-Verfahren für inkompressible Strömungen.- 10.1 Struktur des Gleichungssystems.- 10.2 Finite-Volumen-Diskretisierung.- 10.3 Lösungsalgorithmen.- 10.3.1 Druckkorrekturverfahren.- 10.3.2 Druck-Geschwindigkeits-Kopplung.- 10.3.3 Unterrelaxation.- 10.3.4 Druckkorrekturvarianten.- 10.4 Behandlung von Randbedingungen.- 10.5 Berechnungsbeispiel.- 10.6 Turbulente Stromungen.- 10.6.1 Charakterisierung von Berechnungsmethoden.- 10.6.2 Statistische Turbulenzmodellierung.- 10.6.3 Das k-? Turbulenzmodell.- 10.6.4 Randbedingungen för turbulente Strömungen.- 10.6.5 Diskretisierung und Lösungsverfahren.- Übungsaufgaben zu Kap. 10.- 11 Beschleunigung von Berechnungen.- 11.1 Mehrgitterverfahren.- 11.1.1 Prinzip der Mehrgittermethode.- 11.1.2 Zweigitterverfahren.- 11.1.3 Gittertransfers.- 11.1.4 Mehrgitterzyklen.- 11.1.5 Berechnungsbeispiele.- 11.2 Parallelisierung von Berechnungen.- 11.2.1 Parallelrechnersysteme.- 11.2.2 Parallelisierungsstrategien.- 11.2.3 Effizienzbetrachtungen mit Berechnungsbeispielen.- Übungsaufgaben zu Kap. 11.- Symbolverzeichnis.- Ergänzende und weiterführende Literatur.

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