Table of Contents

l. Introduction
Uses of Confirmatory Factor Analysis                                                                   
Psychometric Evaluation of Test Instruments                                                             
Construct Validation                                                                                                    
Method Effects                                                                                                 
Measurement Invariance Evaluation                                                                 
Why a Book on CFA?                                                             
Coverage of the Book                                                                                                  
Other Considerations                                                                                                   
Summary                                                                                                                    
2. The Common Factor Model and Exploratory Factor Analysis
Overview of the Common Factor Model                                                               
Procedures of EFA                                                                         
Factor Extraction                                                                                             
Factor Selection                                                                                             
Factor Rotation                                                                                                          
Factor Scores                                                                                                 
Summary                                                                                                               
3. Introduction to CFA
Similarities and Differences of EFA and CFA                                                      
Common Factor Model                                                                                    
Standardized and Unstandardized Solutions                                                  
Indicator Cross-Loadings/Model Parsimony                                                   
Unique Variances                                                                                             
Model Comparison                                                                                          
Purposes and Advantages of CFA                                                                                     
Parameters of a CFA Model                                                                                             
Fundamental Equations of a CFA Model                                                            
CFA Model Identification                                                                                    
Scaling the Latent Variable                                                                           
Statistical Identification                                                                                
Guidelines for Model Identification                                                              
Estimation of CFA Model Parameters                                                                 
Illustration                                                                                                      
Descriptive Goodness-of-Fit Indices                                                                                
Absolute Fit                                                                                                   
Parsimony Correction                                                                                    
Comparative Fit                                                                                             
Guidelines for Interpreting Goodness-of-Fit Indices                                    
Summary                                                                                                               
Appendix 3.1. Communalities, Model-Implied Correlations, and Factor Correlations in EFA and CFA                                                
Appendix 3.2. Obtaining a Solution for a Just-Identified Factor Model                  
Appendix 3.3. Hand Calculation of FML for the Figure 3.8 Path Model                  
 4. Specification and Interpretation of CFA Models
An Applied Example of a CFA Measurement Model                                            
Model Specification                                                                                                          
Substantive Justification                                                                                  
Defining the Metric of Latent Variables                                                        
Data Screening and Selection of the Fitting Function                                           
Running CFA in Different Software Programs                                                                            
Model Evaluation                                                                                                             
Overall Goodness of Fit                                                       <                          
Localized Areas of Strain                                                                                
Interpretability, Size, and Statistical Significance of the Parameter Estimates                                                                                                      
Interpretation and Calculation of CFA Model Parameter Estimates                               
CFA Models with Single Indicators                                                                          
Reporting a CFA Study                                                                                             
Summary                                                                                                                    
Appendix 4.1. Model Identification Affects the Standard Errors of the Parameter Estimates                                                                              
Appendix 4.2. Goodness of Model Fit Does Not Ensure Meaningful Parameter Estimates                                                                              
Appendix 4.3. Example Report of the Two-Factor CFA Model of Neuroticism and Extraversion                                                                                   
5. Model Revision and Comparison
Goals of Model Respecification                                                                             
Sources of Poor-Fitting CFA Solutions                                                                  
Number of Factors                                                                                         
Indicators and Factor Loadings                                                                                 
Correlated Errors                                                                                           
Improper Solutions and Nonpositive Definite Matrices                                
Intermediate Steps for Further Developing a Measurement Model for CFA                  
EFA in the CFA Framework
Exploratory SEM                               
Model Identification Revisited                                                                            
Equivalent CFA Solutions                                                                                    
Summary                                                                                                               
6. CFA of Multitrait-Multimethod Matrices
Correlated versus Random Measurement Error Revisited                                                 
The Multitrait-Multimethod Matrix                                                                                   
CFA Approaches to Analyzing the MTMM Matrix                                                           
Correlated Methods Models                                                                            
Correlated Uniqueness Models                                                                        
Advantages and Disadvantages of Correlated Methods and Correlated Uniqueness Models                                                                                                          
Other CFA Parameterizations of MTMM Data                                                    
Consequences of Not Modeling Method Variance and Measurement Error                   
Summary                                                                                                               
7. CFA with Equality Constraints, Multiple Groups, and Mean Structures
Overview of Equality Constraints                                                                          
Equality Constraints within a Single Group                                                                       
Congeneric, Tau-Equivalent, and Parallel Indicators                                      
Longitudinal Measurement Invariance                                                            
The Effects Coding Approach to Scaling Latent Variables                          
CFA in Multiple Groups                                                                                       
Overview of Multiple-Groups Solutions                                                       
Multiple-Groups CFA                                                                                    
Selected Issues in Single- and Multiple-Groups CFA Invariance Evaluation                                                                                        
MIMIC Modeling (CFA with Covariates)                                                    
Summary                                                                                                              
Appendix 7.1. Reproduction of the Observed Variance-Covariance Matrix with Tau-Equivalent Indicators of Auditory Memory                       
8. Other Types of CFA Models: Higher-Order Factor Analysis, Scale Reliability
Evaluation, and Formative Indicators
Higher-Order Factor Analysis                                                                                            
Second-Order Factor Analysis                                                                                    
Schmid-Leiman Transformation                                                                     
Bifactor Models                                                                                                        
Scale Reliability Estimation                                                                                              
Point Estimation of Scale Reliability                                                             
Standard Error and Interval Estimation of Scale Reliability                         
Models with Formative Indicators                                                                                   
Summary                                                                                                               
9. Data Issues in CFA: Missing, Non-Normal, and Categorical Data
CFA with Missing Data                                                                                          
Mechanisms of Missing Data                                                                           
Conventional Approaches to Missing Data                                                      
Recommended Strategies for Missing Data                                                    
CFA with Non-Normal or Categorical Data                                                                    
Non-Normal, Continuous Data                                                                      
Categorical Data                                                                                            
Other Potential Remedies for Indicator Non-Normality                               
Summary                                                                                                               
10. Statistical Power and Sample Size
Overview                                                                                                                     
Satorra-Saris Method                                                                                                
Monte Carlo Approach                                                                                              
Summary                                                                                                                    
Appendix 10.1. Monte Carlo Simulation in Greater Depth: Data Generation          
11. Recent Developments Involving CFA Models
Bayesian CFA                                                                                                                     
Bayesian Probability and Statistical Inference                                                            
Priors in CFA                                                                                                   
Applied Example of Bayesian CFA                                                                
Bayesian CFA: Summary                                                                                                      
Multilevel CFA                                                                                                     
Summary                                                                                                               
Appendix 11.1. Numerical Example of Bayesian Probability                                          
References
Author Index
Subject Index
About the Author