CAE von Dynamischen Systemen: Analyse, Simulation, Entwurf von Regelungssystemen

by Gïnter Ludyk

Overview

Thema des Buches ist die Analyse, Synthese und Simulation von dynamischen Systemen mit Hilfe von digitalen Rechenanlagen (Computern). Der Autor behandelt im einzelnen: Hochgenaue Lösung von linearen und nichtlinearen Gleichungssystemen, Eigenwert- und Eigenvektorermittlung, Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit, Zustandsrückführung und -beobachtung, Singulärwertzerlegung, Simulation Dynamischer Systeme, Lösung von Ljapunov- und Riccati-Gleichungen, Frequenzkennlinien. Zu jedem Einzelthema wird ein Algorithmus angegeben, der bisher als bestgeeignetster galt, und - soweit bereits vorhanden - ein neuer Algorithmus, der mit Hilfe von Intervallmathematik und Einschließungsmethoden formuliert wurde. Die Algorithmen sind so formuliert, daß sie unmittelbar in Computerprogramme (z.B. für Personalcomputer) umgesetzt werden können. Ziel des Buches ist es, in die Grundlagen der benötigten numerischen Verfahren einzuführen und vor allem Anregungen für den Einsatz der neuen Methoden der Intervallmathematik bei der Lösung von Problemen der Systemtheorie, insbesondere der Regelungstheorie zu geben.

Product Details

ISBN-13:	9783540516767
Publisher:	Springer Berlin Heidelberg
Publication date:	11/16/1989
Pages:	335
Product dimensions:	6.69(w) x 9.53(h) x 0.03(d)
Language:	German

Table of Contents

1 Grundlagen der Computerarithmetik.- 1.1 Maschinenzahlen.- 1.2 Rundungsfehler und gezielte Rundungen.- 1.3 Einige Besonderheiten von Pascal-sc und Fortran-sc.- 1.4 Die Kondition eines Problems und die Güte eines Algorithmus.- 2 Eigenwerte und Eigenvektoren.- 2.1 Einführung.- 2.2 Ermittlung der Eigenwerte aus der charakteristischen Gleichung.- 2.3 Eigenwertermittlung mittels orthogonaler Ähnlichkeitstransformationen.- 2.4 Ermittlung der Eigenvektoren.- 3 Hochgenaue Lösung von Gleichungssystemen.- 3.1 Einleitung und Newton-Iterationsverfahren.- 3.2 Hochgenaue Lösung von Gleichungssystemen.- 3.3 Anwendung auf das Eigenwertproblem.- 4 Steuerbarkeit und Eigenwertzuweisung (Polvorgabe).- 4.1 Steuerbarkeit eines dynamischen Systems.- 4.2 Numerische Untersuchung der Steuerbarkeit und Normalformen.- 4.3 Eigenwertzuweisung (Polverschiebung).- 5 Beobachtbarkeit und Zustandsrekonstruktion.- 5.1 Beobachtbarkeit eines dynamischen Systems.- 5.2 Numerische Untersuchung der Beobachtbarkeit.- 5.3 Zustandsrekonstruktion.- 6 Singulärwertzerlegung und Anwendungen.- 6.1 Einleitung.- 6.2 Numerische Berechnung der Singulärwerte.- 6.3 Anwendungen der Singulärwertzerlegung.- 7 Simulation Dynamischer Systeme.- 7.1 Klassische Verfahren der Integration gewöhnlicher Differentialgleichungen.- 7.2 Lineare Differentialgleichungen: Zustandsgleichungen.- 7.3 Simulation von Systemen mit Anfangswert- und Parameterintervallen.- 8 Ljapunov- und Riccati-Gleichungen.- 8.1 Stabilität und Ljapunov-Gleichungen bei zeitkontinuierlichen Systemen.- 8.2 Stabilität von zeitdiskreten Systemen und Ljapunov-Gleichung.- 8.3 Numerische Lösung der Ljapunov-Gleichung.- 8.4 Optimale lineare Regler und Riccati-Gleichung.- 8.5 Numerische Lösung der Matrix-Riccati-Gleichung.- 9 Frequenzkennlinien.- 9.1 Einführungund Grundlagen.- 9.2 Numerische Berechnung der Frequenzkennlinien.- 9.3 Frequenzkennlinien für Systeme mit Parameterintervallen.- A Elemente der Intervallrechnung.- A.1 Intervallarithmetik.- A.2 Maschinenintervallarithmetik.- A.3 Intervallmäßige Auswertung von Funktionen.- A.4 Intervallvektoren und Intervallmatrizen.