Die Methode der finiten Elemente: Eine Einführung in die Grundlagen

by Udo F. Meißner, Andreas Maurial

Overview

Das Buch führt den Leser in die theoretischen Grundlagen der Methode ein, macht ihn mit den Eigenschaften dieses Verfahrens vertraut und befaßt sich ausführlich mit der Umsetzung in numerische Algorithmen und mit deren Zuverlässigkeit. Am Beispiel der Stabtragwerke werden alle grundlegenden Berechnungsschritte ausführlich erläutert. In der Neuauflage wurde ein Kapitel ergänzt, in dem das Übertragungsverfahren behandelt wird. Die praxisorientierte Darstellung, ohne Aufgabe der mathematischen Exaktheit und ohne Einschränkung der Allgemeinheit der theoretischen Grundlagen, macht das Buch für Ingenieure und Studenten wertvoll. Übungsaufgaben, für die Lösungen angegeben sind, unterstützen das Verständnis der Methode und den Lernerfolg.

Product Details

ISBN-13:	9783540674399
Publisher:	Springer Berlin Heidelberg
Publication date:	10/26/2000
Series:	Springer-Lehrbuch
Edition description:	2. Auflage 2000
Pages:	304
Product dimensions:	6.50(w) x 9.50(h) x 0.50(d)
Language:	German

Table of Contents

1 Vorbetrachtungen zur Methode der finiten Elemente.- 1.1 Fachliche Einordnung.- 1.2 Historische Entwicklung.- 1.3 Überblick.- 1.4 Methodenübersicht.- 1.5 Idealisierung.- 1.6 Rechenprogramme.- 1.7 Vororientierung.- 2 Fehlerabgleichsverfahren.- 2.1 Lernziel.- 2.2 Grundgleichungen des Biegebalkens.- 2.3 Analytische Lösungen.- 2.4 Verfahren von Bubnov/Galerkin.- 2.5 Verfahren von Ritz.- 2.6 Verfahren der kleinsten Fehlerquadrate.- 2.7 Ansatzfunktionen.- 2.8 Abbruchfehler.- 3 Deformationsmethode.- 3.1 Lernziel.- 3.2 Steifigkeitsmatrix des Biegebalkens.- 3.3 Steifigkeitsmatrizen anderer Stabelemente.- 3.4 Zusammenbau zum Gesamttragwerk.- 3.5 Berechnung des Gesamtsystems.- 3.6 Berechnung der Schnittgrößen.- 3.7 Ablauf der Berechnungen.- 3.8 Kombinierte Tragwerksarten.- 3.9 Abschließende Bemerkungen.- 4 Arbeitsprinzipe.- 4.1 Lernziel.- 4.2 Prinzip der virtuellen Verrückungen und Arbeiten.- 4.3 Prinzip vom Minimum der potentiellen Energie.- 4.4 Berücksichtigung von Temperaturdehnungen.- 4.5 Steifigkeitsbeziehung des Gesamttragwerks.- 4.6 Konvergenzbetrachtungen.- 4.7 A-Posteriori-Fehler.- 4.8 Abschließende Bemerkungen.- 5 Diskretisierte Systeme.- 5.1 Lernziel.- 5.2 Transformationen.- 5.3 Ebenes Fachwerk.- 5.4 Ebener Rahmen.- 5.5 Trägerrost.- 6 Übertragungsverfahren.- 6.1 Lernziel.- 6.2 Grundgleichungen des Übertragungsverfahrens.- 6.3 Herleitung der Steifigkeitsbeziehung mit Hilfe des Übertragungsverfahrens.- 7 Schlußbemerkungen.- 8 Lösungen zu den Übungsaufgaben.