Kooperative Spiele und Märkte

by Joachim Rosenmüller

Overview

Das Ziel dieser Ausarbeitung ist, Studenten jUngerer und mittlerer Se- mester mit einigen Entwicklungen dar kooperativen Spie1theorie be- kannt zu machen. Dabei haben wir insbesondere die seit einiger Zeit zunehmend interessierenden Anwendungen in der mathematischen Okono- mie 1m Auge, da ein Lehrbuch oder eine zusammenfassende Darstellung dieses Gebietes anscheinend nicht existiert. Dementsprechend ist der Schwierigkeitsgrad gehalten: das erste Kapitel kann mit geringen mathe- matischen Vorkenntnissen verstanden werden, im zweiten wird etwas e1e- mentare Wahrscheinlichkeitstheorie verlangt. FUr das dritte Kapite1 sind Kenntnisse der MaS- und Integrationstheorie unerlaBlich. Die Zielsetzung, einerseits eine Einflihrung zu geben und andererseits wenigstens in einer Richtung bis zu den derzeit neuesten Arbeiten vor- zustoBen, zwingt zu gewissen Einschrankungen. - der Band ware sonst zu vOluminosausgefa1len. So verzichten wir z. B. auf die von M. Maschler und B. Peleg eingefUhrten Begriffe "Bargaining set" und "Kernel" ([M], [pJ). und auf neuere Arbeiten tiber die Frage der Approximationkonti- nuier1icher Markte durch end1iche in einer passenden Topo1ogie (Y. Kan- nai, G. Debreu, W. Hildenbrand u. a. ). Von der Theorie der stabilen Mengen flihren wir nur aus v. Neumann's k1assischen Ergebnissen einiges vor, auch hier sind die Entwick1ungen inzwischen weiter gegangen. Un- ser Hauptpfad flihrt in diese Richtung: die spieltheoretischen Begriffe "Core" und "Shapley-Wert" zu diskutieren, ihren, auf M. Shubik und L. S. Shapley zurtickgehenden, Zusammenhang mit dem k1assischen Marktg1eich- gewicht aufzuzeigen und das allmah1iche Zusammenwachsen aller drei Be- griffe bei "groBen" Spielermengen zu verfolgen.

Product Details

ISBN-13:	9783540055501
Publisher:	Springer Berlin Heidelberg
Publication date:	01/01/1971
Series:	Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems , #53
Pages:	152
Product dimensions:	7.01(w) x 10.00(h) x 0.01(d)
Language:	German

Table of Contents

Bezeichnungen.- I. Endliche Spielermengen.- § 1 Stabile Mengen.- § 2 Konvexe Spiele.- § 3 Balancierte Spiele.- § 4 Der Shapley-Wert.- § 5 Markt und Gleichgewicht.- § 6 Transferierbarer Nutzen.- II.Grenzwertsätze.- § 1 Wert und Gleichgewicht.- § 2 Core eines Marktes.- § 3 Das—-Core.- III. Kontinuierlich viele Spieler.- § 1 Maßtheoretische Ergänzungen.- § 2 Nichtkonvexe Präferenzen, Gleichgewicht und Core.- § 3 Verschiedene Ansätze für den Shapley-Wert.- Literatur.