Nichtlineare Funktionalanalysis: Eine Einführung

by Michael Ruzicka

Overview

Dieses Lehrbuch enthält eine Einführung in die nichtlineare Funktionalanalysis. Die Themenauswahl vermittelt grundlegende Methoden und Techniken, die bei der Untersuchung von nichtlinearen elliptischen und parabolischen partiellen Differentialgleichungen Anwendung finden. Es geht insbesondere auf Fixpunktsätze, Differentiation und Integration in Banachräumen, die Theorie monotoner Operatoren und den Abbildungsgrad ein. Der Darstellung des Stoffes liegt die gegenseitige Beeinflussung von Theorie und Anwendungen zugrunde.

Kurze Einführungen am Kapitelanfang, illustrative Beispiele sowie die detaillierte Herleitung von Ergebnissen erleichtern das Verständnis. Eine Kurzzusammenfassung von wichtigen Resultaten aus der linearen Funktionalanalysis ist im Anhang zu finden und vervollständigt den Inhalt.

Das Buch richtet sich an Studierende mit abgeschlossener Grundausbildung in Analysis, linearer Algebra und linearer Funktionalanalysis und umfasst den Lehrstoff für eine vierstündige einsemestrige Vorlesung.

Für die 2. Auflage wurde insbesondere das Hauptkapitel zu monotonen Operatoren wesentlich überarbeitet. Es beinhaltet nun eine moderne Darstellung von Evolutionsproblemen mithilfe Bochner-pseudomonotoner Operatoren sowie eine in sich geschlossene Darstellung maximal monotoner Operatoren.

Product Details

ISBN-13:	9783662621905
Publisher:	Springer Berlin Heidelberg
Publication date:	09/25/2020
Series:	Masterclass
Edition description:	2., überarb. Aufl. 2020
Pages:	227
Product dimensions:	6.10(w) x 9.25(h) x (d)
Language:	German

About the Author

Prof. Dr. Michael Růžička forscht und lehrt an der Albert-Ludwigs-Universität Freiburg. Sein Arbeitsgebiet ist die theoretische und numerische Analysis nichtlinearer partieller Differentialgleichungen, insbesondere aus der Strömungsmechanik.

Table of Contents

Fixpunktsätze.- Integration und Differentiation in Banachräumen.- Die Theorie monotoner Operatoren.- Der Abbildungsgrad.- Appendix.- Literaturverzeichnis.- Index.

Editorial Reviews

From the reviews:

"The book is based on a one-semester course (the 6th semester) taught by the author ... . Its aim is to provide the reader with the basic results and techniques in the field, which can form a basis for the reading of more advanced books … . The book is clearly written, with complete and carefully written proofs and illuminating examples. It can serve as a base text for introductory courses in nonlinear functional analysis." (S. Cobzas, Studia Universitatis Babes-Bolyai Mathematica, Vol. L (2), 2005)

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