Programmation Lin�aire, Complexit�: S�paration et Optimisation

by Jean F. Maurras

Overview

Le but de cet ouvrage est de faire une présentation complète et auto contenue de l'équivalence entre les Oracles Séparer, Optimiser et Appartenir en Optimisation Polyédrale. Dans ce but le livre commence par une présentation détaillée des problèmes de Complexité des Algorithmes suivi d'une présentation de la méthode du Simplexe. On décrit ensuite l'algorithme de Khachiyan sans éluder les problèmes numériques. Viennent alors une suite d'algorithmes polynomiaux pour Optimiser à partir de l'oracle Séparer. Après quelques transformations, on montre que, par polarité, on peut Séparer à partir de l'oracle Optimiser. La première équivalence est revue après avoir décrit l'algorithme LLL. L'ouvrage se termine par la réduction de Séparer à Appartenir.

Product Details

ISBN-13:	9783540436713
Publisher:	Springer Berlin Heidelberg
Publication date:	07/23/2002
Series:	Math�matiques et Applications , #38
Edition description:	2002
Pages:	222
Product dimensions:	5.98(w) x 9.02(h) x 0.36(d)
Language:	French

Table of Contents

I. Introduction.- II. Notation et rappels.- III. Complexité des Algorithmes.- IV. Quelques problèmes NP-Complets.- V. Algorithme de Gauss et modification d'Edmonds.- VI. Programmes linéaires et la méthode du Simplexe.- VII. Implémentations pratiques.- VIII. Polyèdres et Polytopes.- IX. Polyèdres Combinatoires.- X. Les méthodes intérieures.- XI. Optimisation par séparation: 1.- XII. Séparer en optimisant.- XIII. Les oracles polyédraux, et les autres.- XIV. Optimisation par séparation: 2.- XV. L'oracle appartenir.- XVI. Épilogue.