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Rechnerorientierte Verfahren
Computer. Algebra fdr den Ingenieur (B. Buchberger I B. Kutzler) Das Gebiet der Computer-Algebra stent dem Ingenieur ein neues Arsenal von computer-unterstutzten Methoden zur Losung von Problemen des technichlwis- senschaftlichen Rechnens zur Verfugung. In diesem Kapitel wird zunachst das neue Gebiet der Computer-Algebra charakterisiert und insbesondere vom Gebiet der Numerik abgegrenzt bzw. aufgezeigt, wie Computer-Algebra im Verein mit Numerik die ProblemlOsepotenz um eine wesentliche Qualitat erweitert. Dann werden die typischen Grundrechenoperationen, die in Computer-Algebra-Software- systemen moglich sind, und die Verbindung dieser Operationen zu Programmen an Hand von Beispielen, insbesondere von konkreten Anwendungen aus der Ingenieur- mathematik, demonstriert. 1m nachsten Abschnitt werden dann die wichtigsten Computer-Algebra-Softwaresysteme und ihre Verfugbarkeit fo. r den Benutzer be- sprochen. Schlie13lich wird im Abschnitt Computer-Algebra-Algorithmen auf die der Computer-Algebra zugrundeliegende Mathematik eingegangen, indem fur einige typische Problemstellungen die zur Losung fuhrenden matbematisch/algorith- mischen Ideen skizziert werden. Algorithmen zur Methode der finiten Elemente fdr Vektorrechner (M. Kratz) Eine neuartige Klasse sehr leistungsfahiger Computer hat die Moglichkeit der numerischen Datenverarbeitung wesentlich erweitert: die sog. Vektorrechner. Ihre V erarbei tungsgesch windigkei t kann diejenige gro13er U ni versalrechner um Zehnerpotenzen ubertreffen - jedoch nur mit neuen, der speziellen Maschinen- architektur angepa13ten Algorithmen und Programmen. Das Besondere ist die Funktionsweise ihrer Prozessoren, die lange Folgen von Daten nach dem Flie13band- prinzip verknupfen. Aus dem Flie13bandverfahren folgt, da13 sich die volle Leistung 6 der Maschinen erst bei genugend langen Operndenstromen einstellt.
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Computer. Algebra fdr den Ingenieur (B. Buchberger I B. Kutzler) Das Gebiet der Computer-Algebra stent dem Ingenieur ein neues Arsenal von computer-unterstutzten Methoden zur Losung von Problemen des technichlwis- senschaftlichen Rechnens zur Verfugung. In diesem Kapitel wird zunachst das neue Gebiet der Computer-Algebra charakterisiert und insbesondere vom Gebiet der Numerik abgegrenzt bzw. aufgezeigt, wie Computer-Algebra im Verein mit Numerik die ProblemlOsepotenz um eine wesentliche Qualitat erweitert. Dann werden die typischen Grundrechenoperationen, die in Computer-Algebra-Software- systemen moglich sind, und die Verbindung dieser Operationen zu Programmen an Hand von Beispielen, insbesondere von konkreten Anwendungen aus der Ingenieur- mathematik, demonstriert. 1m nachsten Abschnitt werden dann die wichtigsten Computer-Algebra-Softwaresysteme und ihre Verfugbarkeit fo. r den Benutzer be- sprochen. Schlie13lich wird im Abschnitt Computer-Algebra-Algorithmen auf die der Computer-Algebra zugrundeliegende Mathematik eingegangen, indem fur einige typische Problemstellungen die zur Losung fuhrenden matbematisch/algorith- mischen Ideen skizziert werden. Algorithmen zur Methode der finiten Elemente fdr Vektorrechner (M. Kratz) Eine neuartige Klasse sehr leistungsfahiger Computer hat die Moglichkeit der numerischen Datenverarbeitung wesentlich erweitert: die sog. Vektorrechner. Ihre V erarbei tungsgesch windigkei t kann diejenige gro13er U ni versalrechner um Zehnerpotenzen ubertreffen - jedoch nur mit neuen, der speziellen Maschinen- architektur angepa13ten Algorithmen und Programmen. Das Besondere ist die Funktionsweise ihrer Prozessoren, die lange Folgen von Daten nach dem Flie13band- prinzip verknupfen. Aus dem Flie13bandverfahren folgt, da13 sich die volle Leistung 6 der Maschinen erst bei genugend langen Operndenstromen einstellt.
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Computer. Algebra fdr den Ingenieur (B. Buchberger I B. Kutzler) Das Gebiet der Computer-Algebra stent dem Ingenieur ein neues Arsenal von computer-unterstutzten Methoden zur Losung von Problemen des technichlwis- senschaftlichen Rechnens zur Verfugung. In diesem Kapitel wird zunachst das neue Gebiet der Computer-Algebra charakterisiert und insbesondere vom Gebiet der Numerik abgegrenzt bzw. aufgezeigt, wie Computer-Algebra im Verein mit Numerik die ProblemlOsepotenz um eine wesentliche Qualitat erweitert. Dann werden die typischen Grundrechenoperationen, die in Computer-Algebra-Software- systemen moglich sind, und die Verbindung dieser Operationen zu Programmen an Hand von Beispielen, insbesondere von konkreten Anwendungen aus der Ingenieur- mathematik, demonstriert. 1m nachsten Abschnitt werden dann die wichtigsten Computer-Algebra-Softwaresysteme und ihre Verfugbarkeit fo. r den Benutzer be- sprochen. Schlie13lich wird im Abschnitt Computer-Algebra-Algorithmen auf die der Computer-Algebra zugrundeliegende Mathematik eingegangen, indem fur einige typische Problemstellungen die zur Losung fuhrenden matbematisch/algorith- mischen Ideen skizziert werden. Algorithmen zur Methode der finiten Elemente fdr Vektorrechner (M. Kratz) Eine neuartige Klasse sehr leistungsfahiger Computer hat die Moglichkeit der numerischen Datenverarbeitung wesentlich erweitert: die sog. Vektorrechner. Ihre V erarbei tungsgesch windigkei t kann diejenige gro13er U ni versalrechner um Zehnerpotenzen ubertreffen - jedoch nur mit neuen, der speziellen Maschinen- architektur angepa13ten Algorithmen und Programmen. Das Besondere ist die Funktionsweise ihrer Prozessoren, die lange Folgen von Daten nach dem Flie13band- prinzip verknupfen. Aus dem Flie13bandverfahren folgt, da13 sich die volle Leistung 6 der Maschinen erst bei genugend langen Operndenstromen einstellt.

Product Details

ISBN-13: 9783519026174
Publisher: Vieweg+Teubner Verlag
Publication date: 01/03/2013
Series: Mathematische Methoden der Technik , #4
Edition description: 1986
Pages: 285
Product dimensions: 0.00(w) x 0.00(h) x 0.02(d)
Language: German

Table of Contents

Computer-Algebra für den Ingenieur.- 1 Was ist Computer-Algebra?.- 2 Was bringt Computer-Algebra für den Ingenieur?.- 3 Die Problemlösepotenz von Computer-Algebra-Systemen: 16 Einige Beispiele.- 4 Übersicht über wichtige Computer-Algebra-Systeme.- 5 Computer-Algebra-Algorithmen.- Übersicht über die Literatur zur Computer-Algebra.- Algorithmen zur Methode der finiten Elemente für Vektorrechner.- 1 Vektorrechner und Vektorisierung.- 2 Ein Anwendungsbeispiel.- 3 Berechnung der Element-Steifigkeitsmatrizen.- 4 Lösung der globalen Gleichungssysteme.- 5 Ausblick auf weitere Themen.- Verzeichnis der wichtigsten Symbole.- Literatur.- Parallele Numerik.- 1 Stabilität.- 2 Konstruktion paralleler Algorithmen.- 3 Parallele Algorithmen.- Literatur.- Recherarithmetik und die Behandlung algebraischer Probleme.- 1 Die Räume des numerischen Rechnens.- 2 Herkömmliche Definition der Rechnerarithmetik.- 3 Die neue Definition der Rechnerarithmetik mittels Semimorphismen.- 4 Rechnerarithmetik und Programmiersprachen.- 5 Realisierung und Ausblick.- 6 Schlecht konditionierte Probleme.- 7 Algorithmen für Grundaufgaben der Numerischen Mathematik.- 8 Anwendungen.- 9 Schlußbetrachtung.- Literatur.
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