Table of Contents

Über den Autor 9

Einführung 21

Über dieses Buch 21

Ähnlichkeiten mit diesem anderen »Für Dummies«-Buch 22

Was Sie nicht lesen müssen 22

Törichte Annahmen über den Leser 22

Wie dieses Buch aufgebaut ist 22

Teil I: Erste Schritte bei der statistischen Analyse mit R 23

Teil II: Daten beschreiben 23

Teil III: Rückschlüsse aus Daten ziehen 23

Teil IV: Umgang mit der Wahrscheinlichkeit 23

Teil V: Der Top-Ten-Teil 23

Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 24

Wie es weitergeht 24

Teil I: Erste Schritte bei der statistischen Analyse mit R 25

Kapitel 1 Daten, Statistiken und Entscheidungen 27

Die statistischen (und damit verwandten) Begriffe, die Sie einfach kennen müssen 28

Stichproben und Grundgesamtheiten 28

Abhängige und unabhängige Variablen 29

Arten von Daten 30

Ein bisschen Wahrscheinlichkeit 31

Inferenzstatistik: Testen von Hypothesen 32

Nullhypothese und Alternativhypothese 33

Zwei Arten von Fehlern 34

Kapitel 2 R: Was R kann und wie R das macht 37

R und RStudio herunterladen 37

Eine Session mit R 41

Das Arbeitsverzeichnis 41

Jetzt geht es richtig los 42

Fehlende Daten 45

R-Funktionen 46

Benutzerdefinierte Funktionen 48

Kommentare 48

R-Strukturen 49

Vektoren 49

Numerische Vektoren 50

Matrizen 51

Faktoren 52

Listen 53

Listen und Statistik 54

Datensätze (Data Frames) 55

Daten aus einem Datensatz extrahieren 57

Packages 58

Weitere Packages 60

Die R-Formelschnittstelle 62

Lesen und Schreiben 63

Tabellenkalkulation 63

CSV-Dateien 65

Textdateien 66

Teil II: Daten beschreiben 69

Kapitel 3 Daten grafisch darstellen 71

Muster erkennen 71

Verteilung grafisch darstellen 72

Säulensprünge 72

Die Torte schneiden 74

Das verstreute Diagramm 75

Kastengrafik: Kästchen und Antennen 76

Diagramme mit dem R-Basispaket erstellen 77

Histogramme 77

Diagrammfeatures hinzufügen 79

Säulendiagramme 80

Kreisdiagramme 82

Punktdiagramme 82

Noch einmal Säulendiagramme 83

Streudiagramme 86

Boxplots 90

Zu ggplot2 aufsteigen 90

Histogramme 91

Säulendiagramme 94

Punktdiagramme 95

Noch einmal Säulendiagramme, die Zweite 98

Streudiagramme 101

Matrix von Streudiagrammen 103

Boxplots 105

Zusammenfassung und Ausblick 108

Kapitel 4 Suchen Sie Ihre Mitte 109

Mittelwert: Die Lehre vom Durchschnitt 109

Der Mittelwert in R: mean() 111

Wie lauten Ihre Bedingungen? 111

Mit with() die Dollarzeichen weglassen 112

Die Daten erforschen 112

Ausreißer: Schönheitsfehler der Mittelwerte 114

Und schließlich noch ein paar andere Mittel 114

Mediane: Auf halber Strecke erwischt 116

Der Median in R: median() 117

Kapitel 5 Abweichungen vom Durchschnitt 119

Die Streuung berechnen 119

Mittelwert von quadratischen Abweichungen: Varianz, und wie sie berechnet wird 120

Varianz einer Stichprobe 122

Varianz in R 123

Zurück zu den Wurzeln: Standardabweichung 124

Standardabweichung einer Grundgesamtheit 124

Standardabweichung einer Stichprobe 124

Standardabweichung in R 125

Bedingungen, Bedingungen, Bedingungen 125

Kapitel 6 Standards und Wertungen kennenlernen 127

z-Werte einfangen 127

Eigenschaften von z-Werten 128

Bonds und Ruth 128

Prüfungsergebnisse 129

Standardwerte in R 130

Wo stehen Sie? 132

Rangermittlung in R 132

Gleiche Werte 132

k-kleinster und k-größter Wert 133

Quantile 133

Prozentrang 134

Zusammenfassen 136

Kapitel 7 Alles zusammenfassen 137

Wie viele? 137

Groß und klein 139

Im Moment leben 139

Ein lehrreicher Moment 140

Zurück zu den Beschreibungen 140

Schiefe 141

Kurtosis – Wölbung 144

Nun kommt die Häufigkeit ins Spiel 145

Nominalskalierte Variablen: table() et al 145

Numerische Variable: hist() 146

Kumulierte Häufigkeit 147

Schritt für Schritt: Die empirische kumulative Verteilungsfunktion 147

Numerische Variable: stem() 151

Einen Datensatz zusammenfassen 153

Kapitel 8 Was ist normal? 157

So kratzen Sie die Kurve 157

Tiefer graben 158

Parameter einer Normalverteilung 159

Mit Normalverteilungen arbeiten 161

Verteilungen in R 161

Dichtefunktion 161

Normalverteilung als Kurve darstellen 162

Kumulierte Dichtefunktion 165

Die Verteilungsfunktion zeichnen 167

Quantile der Normalverteilungen 168

Die Verteilungsfunktion mit Quartilen zeichnen 170

Zufällige Stichproben 171

Eine ganz besondere Verteilung 171

Die Standardnormalverteilung in R 173

Die Standardnormalverteilung als Graphen darstellen 174

Teil III: Rückschlüsse aus Daten ziehen 175

Kapitel 9 Die Sache mit dem Vertrauen: Schätzung 177

Stichprobenverteilungen verstehen 177

Ein BESONDERS wichtiges Konzept: der zentrale Grenzwertsatz 179

(Näherungsweise) den zentralen Grenzwertsatz simulieren 180

Vorhersagen des zentralen Grenzwertsatzes 185

Vertrauen: Es gibt Grenzen 186

So ermitteln Sie die Vertrauensgrenzen für einen Mittelwert 186

Passend für ein t 188

Kapitel 10 Ein-Stichproben-Hypothesentest 191

Hypothesen, Tests und Fehler 191

Hypothesentests und Stichprobenverteilungen 193

Noch einmal z-Werte 195

z-Test in R 197

t-Test für eine Stichprobe 199

t-Tests in R 200

Mit t-Verteilungen arbeiten 200

t-Verteilungen visualisieren 201

t mit den R-Basisfunktionen darstellen 202

Diagramm mit ggplot2 erstellen 204

Eine Sache noch zu ggplot2 208

Testen einer Varianz 209

In R testen 210

Mit Chi-Quadrat-Verteilungen arbeiten 212

Chi-Quadrat-Verteilungen visualisieren 212

Chi-Quadrat mit den R-Basisfunktionen darstellen 212

Chi-Quadrat mit ggplot2 darstellen 214

Kapitel 11 Zwei-Stichproben-Hypothesentest 217

Hypothesen für zwei 217

Noch einmal Stichprobenverteilungen 218

Den zentralen Grenzwertsatz anwenden 219

Noch einmal z-Werte 220

Z-Test für zwei Stichproben in R 222

t-Test für zwei Stichproben 223

Wie ein Ei dem anderen: gleiche Varianzen 224

t-Test in R 225

Zwei Vektoren verwenden 226

Einen Datensatz und eine Formel verwenden 226

Die Ergebnisse visualisieren 227

Wie Äpfel und Birnen: unterschiedliche Varianzen 230

Ein passendes Paar: Hypothesentest für abhängige Stichproben 231

t-Test für abhängige Stichproben in R 233

Zwei Varianzen testen 233

F-Test in R 235

F zusammen mit t 236

Mit F-Verteilungen arbeiten 236

F-Verteilungen visualisieren 237

Kapitel 12 Mehr als zwei Stichproben testen 243

Mehr als zwei Stichproben testen 243

Eine harte Nuss 244

Eine Lösung 245

Wichtige Zusammenhänge 249

ANOVA in R 249

Die Ergebnisse visualisieren 250

Nach der ANOVA 251

Kontraste in R 254

Nicht geplante Vergleiche 255

Eine andere Art Hypothese, eine andere Art Test 256

Mit wiederholten Messungen bei der Varianzanalyse arbeiten 256

Varianzanalyse für wiederholte Messungen in R 258

Die Ergebnisse visualisieren 260

Jetzt wird es trendy 261

Trendanalyse in R 264

Kapitel 13 Komplexere Tests 267

Die Kombinationen knacken 267

Interaktionen 269

Die Analyse 269

Zweifaktorielle Varianzanalyse in R 271

Ergebnisse der zweifaktoriellen Varianzanalyse visualisieren 272

Zwei Arten von Variablen, und zwar gleichzeitig 275

Gemischte ANOVA in R 277

Ergebnisse der gemischten ANOVA visualisieren 279

Nach der Analyse 280

Multivariate Varianzanalyse 280

MANOVA in R 282

MANOVA-Ergebnisse visualisieren 283

Nach der Analyse 285

Kapitel 14 Lineare, multiple und allgemeine lineare Regression 287

Das Streudiagramm 287

Geraden zeichnen 289

Regression: Was für eine Gerade! 291

Die Regression für Schätzungen verwenden 293

Streuung um die Regressionsgerade 293

Hypothesen über die Regression testen 295

Lineare Regression in R 300

Features des linearen Modells 301

Vorhersagen treffen 301

Das Streudiagramm und die Regressionsgerade visualisieren 302

Residuendiagramm erstellen 303

Irrsinnig viele Zusammenhänge auf einmal: multiple Regression 304

Multiple Regression in R 305

Vorhersagen treffen 306

Das 3-D-Streudiagamm und die Regressionsebene visualisieren 307

ANOVA: Eine andere Perspektive 310

Kovarianzanalyse: Die letzte Komponente des allgemeinen linearen Modells 313

Moment bitte – da gibt’s noch mehr 319

Kapitel 15 Korrelation: Aufstieg und Fall von Zusammenhängen 321

Noch einmal Streudiagramme 321

Grundlegendes zur Korrelation 322

Korrelation und Regression 324

Hypothesen über Korrelationen testen 327

Ist ein Korrelationskoeffizient größer als null? 327

Unterscheiden sich zwei Korrelationskoeffizienten voneinander? 328

Korrelation in R 329

Korrelationskoeffizient berechnen 329

Korrelationskoeffizient testen 330

Die Differenz zwischen zwei Korrelationskoeffizienten testen 330

Eine Korrelationsmatrix berechnen 331

Korrelationsmatrizen visualisieren 331

Multiple Korrelation 334

Multiple Korrelation in R 334

Das Bestimmtheitsmaß korrigieren 335

Partialkorrelation 336

Partialkorrelation in R 337

Semipartialkorrelation 338

Semipartialkorrelation in R 338

Kapitel 16 Kurvenförmige Regression: Wenn Beziehungen kompliziert werden 341

Was ist ein Logarithmus? 342

Was ist e? 344

Potenzregression 346

Exponentielle Regression 352

Logarithmische Regression 356

Polynomische Regression: Eine größere Potenz 359

Welches Modell sollten Sie verwenden? 363

Teil IV: Umgang mit der Wahrscheinlichkeit 365

Kapitel 17 Einführung in die Wahrscheinlichkeit 367

Was ist Wahrscheinlichkeit? 367

Experimente, Versuche, Ereignisse und Stichprobenräume 368

Wahrscheinlichkeitsräume und Wahrscheinlichkeit 368

Zusammengesetzte Ereignisse 369

Vereinigung und Schnitt 369

Noch mehr zum Schnitt 370

Bedingte Wahrscheinlichkeit 371

Mit Wahrscheinlichkeiten arbeiten 372

Die Grundlage des Testens von Hypothesen 372

Große Wahrscheinlichkeitsräume 372

Permutationen 373

Kombinationen 374

R-Funktionen für Zählregeln 375

Zufallsvariablen: diskret und stetig 376

Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Dichtefunktionen 377

Die Binomialverteilung 379

Binomial- und negative Binomialverteilung in R 380

Binomialverteilung 380

Negative Binomialverteilung 382

Hypothesen mit der Binomialverteilung testen 383

Weitere Informationen zum Testen von Hypothesen: R vs Tradition 385

Kapitel 18 Einführung in die statistische Modellierung 387

Die Modellierung einer Verteilung 387

Näheres zur Poissonverteilung 388

Modellierung mit der Poissonverteilung 389

Prüfen, ob das Modell passt 393

Ein kurzer Hinweis zu chisq test() 394

Modelle für Baseballstatistiken 396

Simulationen 399

Es darauf ankommen lassen: die Monte-Carlo-Methode 399

Den Würfel »zinken« 399

Simulation des zentralen Grenzwertsatzes 403

Teil V: Der Top-Ten-Teil 407

Kapitel 19 (Fast) zehn nützliche R-Onlineressourcen 409

Websites für R-Anwender 409

R-bloggers 409

Microsoft R Application Network 409

Quick-R 410

Stack Overflow 410

Online-Bücher und weitere Dokumentation 410

R-Handbuch 410

R-Dokumentation 411

RDocumentation 411

The R Journal 411

Abbildungsverzeichnis 413

Stichwortverzeichnis 421