Algorithmen, Zufall, Unsicherheit - und Pizza!: Wie Mathematik uns hilft, alltägliche Entscheidungen zu treffen

by Florian Heinrichs

Overview

Dieses Buch lädt dazu ein, die Welt um uns herum aus einem neuen Blickwinkel zu betrachten und dabei die spannende Verbindung zwischen der Mathematik und unserem täglichen Leben zu entdecken – denn um die Technologien und Entwicklungen unserer modernen Gesellschaft zu verstehen, benötigen wir ein intuitives Verständnis grundlegender mathematischer Ideen. In diesem Buch geht es um diese Grundlagen, vor allem aber um ihre praktische Anwendung im Alltag: Gemeinsam begeben wir uns auf eine unterhaltsame Reise und entdecken dabei, wie Mathematik in vielfältiger Weise allgegenwärtig ist. Anschauliche Beispiele zeigen, wie wir täglich – oft unbewusst – mathematische Ideen nutzen und wie wir mit Hilfe von Mathematik bessere Entscheidungen treffen können.

Nach einer Einführung in Algorithmen und Optimierungsprobleme, geht es im weiteren Verlauf um die Modellierung von Zufall und Unsicherheiten. Zum Ende des Buchs werden die Themen zusammengeführt und Algorithmen für Anwendungen besprochen, bei denen der Zufall eine entscheidende Rolle spielt.

Sie erfahren unter anderem:

• Wie Sie systematisch Ordnung in Ihre Plattensammlung bringen können
• Warum ein vermeintliches Optimum nicht immer optimal ist
• Wie viele Getränke Sie bei einer Party bereitstellen sollten, damit niemand durstig nach Hause geht
• Wann Sie besser den nächsten freien Parkplatz nehmen sollten

Product Details

ISBN-13:	9783662691717
Publisher:	Springer Berlin Heidelberg
Publication date:	09/11/2024
Edition description:	2024
Pages:	191
Product dimensions:	5.00(w) x 7.99(h) x (d)
Language:	German

About the Author

Prof. Dr. Florian Heinrichs ist als studierter Mathematiker und promovierter Statistiker zurzeit an der Hochschule Darmstadt tätig. Zuvor war er als Chief Data Scientist bei der SNAP GmbH in Bochum maßgeblich an der Entwicklung KI-basierter Software beteiligt und leitete Forschungsaktivitäten im Bereich alltagstauglicher Brain-Computer Interfaces.

Table of Contents

Teil I Algorithmen: Die Grundidee der systematischen Herangehensweise.- Ordnung in der Plattensammlung – Sortieralgorithmen.- Schnelle Suche für schnelle Forschung – Suchalgorithmen.- It’s a (perfect) Match – Stabile Matchings.- Teil II Optimierungsalgorithmen: Fundierte Entscheidungen treffen.- Die kürzeste Strecke finden – Wegoptimierung,- Eine Wanderung durch die Berge – Optimierung stetiger Funktionen.- Teil III Zufall und Wahrscheinlichkeiten: Unsicherheit modellieren.- Glücksspiele und Casinos – Wahrscheinlichkeiten.- Quantifizierung des Zufalls – Erwartungswerte.- Risikobewertung und zufällige Schwankungen – Varianz.- Wie viele Getränke brauchen wir? – Schätzer und Konfidenzbereiche.- Welche Mannschaft ist besser? – Hypothesentests.- Wann ist das Benzin günstig? – Regression und Zeitreihenanalyse.- Aberglaube und Warenkörbe – Korrelation und Kausalität.- Verspätung und extreme Ereignisse – Ausreißerdetektion.- Veränderungen und Flugverkehr – Strukturbruchanalyse.- Teil IV Algorithmen und Zufall: Optimale Entscheidungen treffen trotz unsicherer Umstände.- Verhandlungen und Parkplatzsuche – Optimal Stopping.- Sicherheit und Fußballfans – Klassifikatoren.- Der Fluch der Dimensionalität – Dimensionsreduktion.- Sitzpläne und Sightseeing – Clustering.- Suche nach dem besten Film – Recommender Systems .- Pizzerien und Entscheidungen – Reinforcement Learning.- Trainingspläne und Filmvorschläge – Q-Learning.- Vorlesungen und Rundreisen – Evolutionäre Algorithmen.- Epilog: Ein Tag ohne Mathematik.- Glossar.- Literatur.