Martingale in diskreter Zeit: Theorie und Anwendungen

Martingale in diskreter Zeit: Theorie und Anwendungen

by Harald Luschgy

Paperback(2013)

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Overview

Martingale haben die Wahrscheinlichkeitstheorie derart revolutioniert, dass die Suche nach „guten“ Martingalen inzwischen eine Standardmethode zur Untersuchung stochastischer Probleme ist. Das Buch führt in die Theorie der reellen Martingale in diskreter Zeit ein und zeigt in Teil 2 einige ihrer Anwendungen; dazu zählen u.a. das finanzmathematische Problem der Optionsbewertung, der Galton-Watson-Verzweigungsprozess, U-Statistiken und die unbedingte Basiseigenschaft von Martingal-Basen in Lp-Räumen. Mit zahlreichen Übungsaufgaben zu jedem Kapitel.

Product Details

ISBN-13: 9783642299605
Publisher: Springer Berlin Heidelberg
Publication date: 08/09/2012
Series: Masterclass
Edition description: 2013
Pages: 452
Product dimensions: 6.10(w) x 9.25(h) x 0.04(d)

About the Author

Prof. Dr. Harald Luschgy, Universität Trier, Department Mathematik

Table of Contents

Martingale, h-Transformierte und quadratische Charakteristik.-Stoppzeiten und lokale Ungleichungen für Martingale.- Martingalkonvergenz undSLLN, CLT und LIL.-Markov-Prozesse, Martingale und optimales Stoppen.-Maßwechsel und optionale Zerlegung für universelle Supermartingale.-Optionspreistheorie.- Verzweigungsprozesse.-Invarianz, Austauschbarkeit und U-Statistiken.-Stochastische Approximation .-Unbedingte Martingalkonvergenz und unbedingte Basen.- A.1 Netze.- A.2 Lp-Räume und gleichgradige Integrierbarkeit.- A.3 Bedingte Erwartungswerte.- A.4 Bedingte Verteilungen.- A.5 Lebesgue-Zerlegung und Satz von Chung und Fuchs​.

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