Comportamento das geod�sicas e dos "tilings" do espa�o hiperb�lico

O trabalho apresentado é uma investigação no domínio da geometria das variedades hiperbólicas bidimensionais (dotadas de uma métrica de curvatura negativa constante) e estuda os tilings no espaço n hiperbólico de dimensão arbitrária por politopos. Na primeira parte, introduzimos um novo método (método dos multilaterais coloridos) para descrever o comportamento global das geodésicas numa variedade hiperbólica arbitrária de dimensão dois. Os melhores comportamentos são os das geodésicas face-...