Begründung der Funktionentheorie: Auf alten und neuen Wegen

Unter "Begrundung der Funktionentheorie" verstehen wir die auf moglichst elementarem Weg gewonnene Darstellung einer Funktion f (z) == u (x, y) + iv(x, y) von z == x + yi durch gewohnliche Potenzreihen, wenn iiber f(z) gewisse moglichst elementare Voraussetzungen gemacht werden. Diese konnen sehr verschiedener Art sein. Wahrend aber wohl aIle Lehrbiicher der Funktionentheorie nur einen der beiden "klassi- schen" Wege verfolgen, bei denen die Existenz der Ableitung f'(z) (GOURSAT) oder deren...